hdu 1078 记忆化搜索

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#C++ #动态规划 #记忆化搜索

本文介绍了一种利用记忆化搜索解决寻找二维网格中从起点到终点的最大权值路径的问题。通过确保路径上后一个点的点权大于前一个点，并采用剪枝策略避免重复搜索，从而有效地找到最优路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

从(0,0)开始不能走为止，那么我们可以采取记忆化搜索，因为走的路要求一条搜索路径上后一个点的点权一定大于前一个，所以每个点只会更新一次，每次记录某个点的状态，可以起到防止重复搜索的剪枝，也就是已当前记录当前延展的路径中权值和最大的路径的权值

dp[i][j] = max ( dp[i][j] , dp[k][j] + a[i][j], dp[i][k] + a[i][j] ) （点（k,j) , (i,k) 可达）

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define MAX 107

using namespace std;

int n,k;

int a[MAX][MAX];
int dp[MAX][MAX];

void dfs (  int x , int y  )
{
    dp[x][y] = a[x][y];
    for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
    {
        if ( x == i || abs ( x - i ) > k ) continue;
        if ( a[i][y] <= a[x][y] ) continue;
        if ( !dp[i][y] ) dfs ( i , y );
        dp[x][y] = max ( dp[x][y] , dp[i][y]+ a[x][y] ); 
    }
    for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
    {
        if ( y == i || abs ( y - i ) > k ) continue;
        if ( a[x][i] <= a[x][y] ) continue;
        if ( !dp[x][i] ) dfs ( x , i );
        dp[x][y] = max ( dp[x][y] , dp[x][i] + a[x][y] );
    }
}


int main ( )
{
    while ( scanf ( "%d%d" , &n , &k ) )
    {
        if ( n== -1 && k == -1 ) break;
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
            for ( int j = 0 ; j < n ; j++ )
                scanf ( "%d" , &a[i][j] );
        memset ( dp , 0 , sizeof ( dp ) );
        dfs ( 0 , 0 );
        printf ( "%d\n" , dp[0][0] );
    }
}