20240312-2-贪心算法

贪心算法

是每次只考虑当前最优，目标证明每次是考虑当前最优能够达到局部最优，这就是贪心的思想，一般情况下贪心和排序一起出现，都是先根据条件进行排序，之后基于贪心策略得到最优结果。
面试的时候面试官一般不会出贪心算法，如果可能贪心一般都可以使用动态规划解决，面试官很喜欢出动态规划的题目。

1. 最大连续子序列

题目: 给定一个整数数组，找到一个具有最大和的子数组，返回其最大和。
扩展1: 给定一个整数数组，找出两个 不重叠 子数组使得它们的和最大。
扩展2: 给定一个整数数组，找出两个不重叠的子数组A和B，使两个子数组和的差的绝对值|SUM(A) - SUM(B)|最大。
分析: 使用这个s表示当前可能满足的最大和，如果s>0,我们认为s对接下来的加操作有帮助，基于s+=nums[i]，if s < 0, 认为s只会对后面造成负影响，两s=nums[i]。
扩展问题: 可以将 数组从每个位置k分开，分别结算[1,i]和[i+1, n)的最值，记录的过程中可以使用数组保存下来的已经计算好的值。

int maxSubArray(vector<int> &nums) {
    int s = 0, ans = -1000000;
    for(int i = 0; i < nums.size(); i ++) {
        if(s > 0) s += nums[i];
        else s = nums[i];
        ans = max(s, ans);
    }
    return ans;
}

2. 删除数字

题目: 给定一个以字符串表示的非负整数，从该数字中移除掉k个数位，让剩余数位组成的数字尽可能小，求可能的最小结果。
分析: 从左到右遍历字符串，找到第一个不满足递增的数字删除，一定会保证当前操作之后剩下的数字最小。

string removeKdigits(string &num, int k) {
    int i;
    while(k --) {
        for(i = 0; i < num.size() - 1 && num[i] <= num[i+1]; i ++);
        num.erase(num.begin() + i);
    }
    // remove 0
    auto it = num.begin();
    while(it != num.end() && *it == '0') {
        num.erase(it);
        it = num.begin();
    }
    if(num.size() == 0) num = "0";
    return num;
}

3. 无重叠区间

题目: 给定一些区间，找到需要移除的最小区间数&#x