Leetcode 不用加减乘除做加法(位运算）

leetcode
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

思路

运用位运算来模拟加法
一些位运算的基本方法和技巧：
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^ : 异或运算，两个二进制数相同时，结果为0，不同时，结果为1，
一个数与0异或等于他本身
异或操作得到两个数字无进位相加的结果

& ： 与运算，1&1=1，1&0=0， 0&0 = 0， 只有都为1的时候才为1，与运算可以用来模拟进位

python需要考虑边界和符号位
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首先计算两个数字的无进位相加结果和进位，然后计算无进位相加结果与进位之和。同理求和问题又可以转换成上一步，直到进位为 0 结束。

class Solution:
    def add(self, a: int, b: int) -> int:
        max_int = 2**31
        max_num = 2**32-1
        while b:
            a,b = (a^b)&max_num,((a&b)<<1)&max_num
        return a if a< max_int else -((a-1)^max_num)