LeetCode-Largest Perimeter Triangle

最新推荐文章于 2019-07-07 14:42:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-07 14:42:00 发布 · 160 阅读

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本文介绍了一种算法，用于解决给定一系列边长后如何找出能构成三角形的最大周长的问题。通过排序和遍历，高效地找到符合条件的三个边长。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description：
Given an array A of positive lengths, return the largest perimeter of a triangle with non-zero area, formed from 3 of these lengths.

If it is impossible to form any triangle of non-zero area, return 0.

Example 1:

Input: [2,1,2]
Output: 5

Example 2:

Input: [1,2,1]
Output: 0

Example 3:

Input: [3,2,3,4]
Output: 10

Example 4:

Input: [3,6,2,3]
Output: 8

Note:

3 <= A.length <= 10000
1 <= A[i] <= 10^6

题意：给定一个数组A，每个元素表示边的长度，现在要求计算这些边可组成的三角形的最大周长，如果不存在任何三角形则返回0；

解法：要组成最大周长的三角形自然先检查最大的那些边，所以我们第一步首先对这个数组A进行排序后，从最大的边开始寻找满足条件的三条边，（假设为 $A [i], A [j], A [k]$ ,且 $i < j < k$ ）即

任意两边之和大于第三边，有序情况下，只需满足 $A [i] + A [j] < A [k]$ 即可
任意两边之差小于第三边，有序情况下，只需满足 $A [k] - A [i] < A [j]$ 即可

Java

class Solution {
    public int largestPerimeter(int[] A) {
        int res = 0;
        Arrays.sort(A);
        int max = A.length - 1;
        for (int i = A.length - 3; i != -1; i--) {
            if (A[i] + A[i + 1] > A[max] && A[max] - A[i] < A[i + 1]) {
                res = A[i] + A[i + 1] + A[max];
                break;
            } else if (A[i] + A[i + 1] <= A[max]) {
                max--;
            } 
        }
        
        return res;
    }
}