LeetCode-Generate Parentheses

Description：
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

题意：根据给出的n，n为括号的对数，输出所有可能的组合；

解法：我们可以利用回溯法得到可能的括号排列，每次得到一个组合判断其合法性，对于合法的我们插入到列表中；

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> list = new LinkedList<>();
        getAllParenthesis(list, "(", n-1, n);
        return list;
    }

    private void getAllParenthesis(List<String> list, String s, int left, int right){
        if(left == 0 && right == 0){
            if(isValid(s)){//判断得到的组合的合法性
                list.add(s);
            }
            return;
        }
        if(left  > 0) getAllParenthesis(list, s+"(", left-1, right);
        if(right > 0) getAllParenthesis(list, s+")", left, right-1);
    }

    private boolean isValid(String s){
        int index = 0;//记录左括号的个数
        for(int i=0; i<s.length(); i++){
            if(s.charAt(i) == '('){
                index++;
            }
            else if(index > 0){
                index--;
            }
        }
        return index == 0 ? true : false;
    }
}