基于物品的协同过滤中，余弦相似度、皮尔森系数、修正余弦相似度三者的区别

最新推荐文章于 2025-05-12 15:41:37 发布
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本文探讨了基于物品的协同过滤中，余弦相似度、皮尔森系数和修正余弦相似度的差异。余弦相似度考虑所有用户评级，而皮尔森系数与修正余弦仅考虑共同评级用户。皮尔森系数关注共同评级的用户对i的评级平均值，修正余弦则计算用户已评级项目的平均值。

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假设数据如下图，其中行表示用户，列表示评级项目：


我们先看一下三道公式

余弦相似度（Cosine-based Similarity）：


皮尔森系数(Pearson correlation)：

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余弦距离、欧氏距离和杰卡德相似性度量的对比分析
weixin_34200628的博客
06-28 1585
1、余弦距离 余弦距离，也称为余弦相似度，是用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小的度量。 向量，是多维空间中有方向的线段，如果两个向量的方向一致，即夹角接近零，那么这两个向量就相近。而要确定两个向量方向是否一致，这就要用到余弦定理计算向量的夹角。 余弦定理描述了三角形中任何一个夹角和三个边的关系。给定三角形的三条边，可以使用余弦定理求出三角形各个角的角度。假定三角形的...
推荐系统中相似度综述与对比
02-01 999
本文将介绍推荐系统中用于度量相似度的几种方法，包括：余弦相似度，调整余弦相似度、欧氏距离， 以及他们之间的对比。 Reference https://blog.youkuaiyun.com/tumantou2hao/article/details/88726531 https://blog.youkuaiyun.com/ZZh1301051836/article/details/81632712 1 余弦...
Pearson相关系数、余弦相似度、修正余弦相似度
bufanq
02-08 1万+
Pearson相关系数刻画变量间线性关系的强弱。余弦相似度，指通过计算两个向量的夹角余弦值来评估它们的相似度。修正余弦相似度，指中心化（减去平均值）后再求余弦相似度。1. 从数学角度看，给定向量X和Y，Pearson相关系数和修正余弦相似度的计算是相同的，它们的关系参考下面的链接:               https://www.cnblogs.com/tracer-dhy/p/5808323...
1.3 基于物品的协同过滤
最新发布
qq_49042161的博客
05-12 700
物品1和物品5相关系数约为0.97（0.9694584179118515）0.97 0.58 ：相关系数。3.2 ： 物品1的平均分。13/4 ：物品5平均分。控制热门物品惩罚力度。
20211205-余弦相似度修正
weixin_44148981的博客
12-05 793
1/增加曲线缩放
余弦相似度
Mtchy的专栏
03-21 1528
余弦相似度基于余弦定理计算相似度的应用很多，比如推荐系统中的协同过滤，计算文本的相似性等等。
皮尔逊相关系数和余弦相似性的关系
weixin_34129145的博客
01-23 2603
  有两篇回答，我觉得都是正确的，从不同的方向来看的。   作者：陈小龙链接：https://www.zhihu.com/question/19734616/answer/174098489来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。   先说结论: 皮尔逊相关系数是余弦相似度在维度值缺失情况下的一种改进, 皮尔逊相关系数是余弦相似度在维度值缺失情况下的一种改进...
推荐系统（4）——推荐算法1(基于内容和协同过滤)
weiyaner的博客
12-27 7708
文章目录1 基于内容的推荐（Content Based）1.1原理1.2 算法流程1.3 优/缺点2 协调过滤（Collaborative Filtering）2.1 CF的理论基础（1）U-U矩阵相似度计算（Pearson系数）（2）V-V矩阵相似度计算（余弦相似度）（3）U-V矩阵降维2.2 基于领域的协调过滤推荐（1）User-CF（2）Item-CF（3） 两种模式的比较2.3 基于模型的协同过滤推荐（1）基于隐语义模型（latent factor model，LFM）1.LFM简介2.数学推导3.
“泰迪杯”挑战赛 - 基于用户协同过滤算法的电影推荐系统(附算法代码)
weixin_47922824的博客
05-10 3360
目录 第 1 章 绪论 1.1、研究背景 1.2、国际发展形势第 2 章 基于用户协同过滤推荐技术 第 2 章 基于用户协同过滤推荐技术 2.1 电子商务推荐系统概述 2.2 协同过滤推荐技术 第 3 章 基于用户的协同过滤推荐算法 3.1 基于用户协同过滤算法的介绍 3.2、基于用户喜好值推荐算法的思路 3.2.1 建立用户模型 3.2.2 寻找最近邻居 余弦相似性（Cosine） 相关相似性(Correlation) 3.2.2 产生推荐项目 3.3 算法的实现 3.4 电影推荐系统界面实现 3.4
人工智能算法之梯度下降法、协同过滤、相似度技术、ALS算法（附案例分析）、模型存储与加载、推荐系统的冷启动问题
Winyar的博客
07-21 3455
梯度下降法 求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降法是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。这里对梯度下降法做简要介绍。 最小二乘法法适用于模型方程存在解析解的情况。如果说一个函数不存在解析解，是不能用最小二乘法的，此时，只能通过数值解（迭代式的）去逼近真实解。 上面的方程就不存在解析解，每个系数无法用变量表达式表达。梯度下降法要比最小二乘法的适用性更强。 数值解解...
基于物品的协同过滤_修正的余弦相似度
业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。
04-17 3682
from math import sqrt users3 = {"David": {"Imagine Dragons": 3, "Daft Punk": 5, "Lorde": 4, "Fall Out Boy": 1}, "Matt": {"Imagine Dragons": 3, "Daft Punk": 4,
协同过滤中最常用到的三种相似度的测量方法比较
like_red的博客
07-22 3946
person系数： sim(i,j)=corri,j=∑u∈U(Ru,i−Ri¯¯¯¯¯¯)(Ru,j−Rj¯¯¯¯¯¯)(Ru,i−Ri¯¯¯¯¯¯)2−−−−−−−−−−√(Ru,j−Rj¯¯¯¯¯¯)2−−−−−−−−−−√sim(i,j)=corri,j=∑u∈U(Ru,i−Ri¯)(Ru,j−Rj¯)(Ru,i−Ri¯)2(Ru,j−Rj¯)2sim(i,j)=corr_{i,j}=\...
基于用户的协同过滤和皮尔逊相关系数
pi9nc的专栏
07-15 5809
基于用户的协同过滤和皮尔逊相关系数 2012 年 11 月 05 日 isnowfy algorithm, web Go to comment 推荐系统的经典算法就是协同过滤了，协同过滤算法有两种，一种是基于物品的，一种是基于用户的。从很多实验效果来看基于用户的协同过滤算法要好于基于物品的协同过滤算法。 那么简单来说基于物品的协同过滤算法是说我会
三种向量相似度计量方法——欧式距离、余弦相似度、皮尔逊相关系数
m0_59704905的博客
08-07 1174
余弦相似度是一种衡量两个非零向量方向之间夹角余弦值的方法, 衡量的是两个向量之间的角度相似度，较大的值意味着更高的相似度。余弦相似度的取值范围[ -1,1 ]，其中 1 表示完全相同的方向，-1 表示完全相反的方向，0 表示两个向量正交。例如，两个用户对很多物品的评分都很接近，那么他们之间的欧氏距离就小，说明他们的兴趣相似。：在聚类问题中，将数据分成不同的组或簇。：需要对一个新的样本进行分类时，我们会计算新样本与所有训练样本之间的欧氏距离，然后选择距离最近的K个邻居，根据这些邻居的类别来决定新样本的类别。
余弦相似度和调整的余弦相似度
ycc_csdn的博客
06-19 1万+
余弦相似度和adjust 余弦相似度 度量两个信息实体之间的相似性或距离是所有信息发现任务(无论是IR还是数据挖掘)的核心需求。采用适当的措施不仅可以提高信息选择的质量，而且有助于减少时间和处理成本。这些措施可能会被使用，例如，剽窃检测。余弦相似度是文本挖掘和信息检索中常用的基于向量的相似度度量方法。该方法将比较字符串转化为向量空间，利用欧几里德余弦规则计算相似度。这种方法通常与其他方法相结合来限...
相似度计算、协同过滤、推荐系统（一）
bigData1994pb的博客
05-29 3188
一、相似度计算方法 1.1欧几里得距离（欧氏距离） 最初用于计算欧几里德空间中两个点的距离，假设 x，y 是 n 维空间的两个点，它们之间的欧几里德距离是： 可以看出，当 n=2 时，欧几里德距离就是平面上两个点的距离。当用欧几里德距离表示相似度，一般采用以下公式进行转换：距离越小，相似度越大。 类名：EuclideanDistanceSimilarity 原理：利用欧式距离d定义的相似度s，s=1 / (1+d)。 范围：...
余弦相似度（Cosine Similarity）
热门推荐
qq_39918677的博客
11-09 7万+
定义 余弦相似度（Cosine Similarity）是n维空间中两个n维向量之间角度的余弦。它等于两个向量的点积（向量积）除以两个向量长度（或大小）的乘积。 公式 Similarity（A，B）=A⋅B∣∣A∣∣×∣∣B∣∣=∑i=1n(Ai×Bi)∑i=1nAi2×∑i=1nBi2Similarity（A，B）= \frac{A·B}{||A|| \times ||B||}= \frac{\displaystyle \sum^{n}_{i=1}(A_i \times B_i)}{\sqrt[]{\dis
LintCode余弦相似度
米榄卉的专栏
11-07 350
题目描述：给你两个相同大小的向量 A B，求出他们的余弦相似度；返回 2.0000 如果余弦相似不合法 (比如 A = [0] B = [0]). 样例：给出 A = [1, 2, 3], B = [2, 3 ,4]. 返回 0.9926，给出 A = [0], B = [0]. 返回 2.0000 已经给出了公式，直接按着公式计算就行。 可以参考https://yq.aliyun.com/a
协同过滤推荐算法中的皮尔森系数
05-12
皮尔森系数是协同过滤推荐算法中常用的相似度度量方法之一。它的主要思想是通过计算两个用户（或物品）评分的相关性来度量它们的相似度。具体地说，皮尔森系数可以看作是两个向量的余弦相似度，其中向量的每个元素...
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