Codeforces Round #338 (Div. 2) D. Multipliers

最新推荐文章于 2016-08-12 12:14:21 发布

_界面熊

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_23126939/article/details/50487709

本文介绍了一种计算整数N所有约数乘积的方法。针对输入的整数数组，通过预处理并利用快速幂运算，有效地计算出约数乘积，并考虑了模意义下的特殊情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意很简洁，当时B却一直没看懂。。。

那么N的约数ALL个数是

这里求的是约数的乘积，显然如果ALL为奇数说明a[i]均为偶数，答案就是

否则答案就是，ALL = ALL / 2，

指数都要降幂，模MOD-1，考虑到2关于MOD-1的逆元不存在，要预先取出一个奇数的a[i]进行除2操作，并记录后面不要重复计算这个a[i]即可。

#include <bits/stdc++.h>

#define LL long long

using namespace std;

int n,m;

LL cnt[200005],MOD=1000000007;

LL pow_mod(LL a,LL b,LL mod){
    LL ans=1LL;
    a%=mod;
    while(b){
        if(b&1LL)ans=ans*a%mod;
        b>>=1LL;
        a=a*a%MOD;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%d",&m);
        ++cnt[m];
    }
    LL w=1LL;bool f=false;
    int k;
    for(int i=0;i<=200000;++i){
        if(cnt[i]%2==1){
            w=cnt[i]+1,k=i;w/=2;f=true;break;
        }
    }
    for(int i=0;i<=200000;++i)if(cnt[i]!=0LL){
        if(k==i)continue;
        w*=cnt[i]+1LL;
        w%=(MOD-1LL);
    }
    LL ans=1LL;
    if(!f)
    for(int i=0;i<=200000;++i){
        if(cnt[i]!=0LL){
            ans*=pow_mod(i,((cnt[i]/2LL)%(MOD-1LL)*w)%(MOD-1LL),MOD);
            ans%=MOD;
        }
    }
    else {
        for(int i=0;i<=200000;++i){
        if(cnt[i]!=0LL){
            ans*=pow_mod(i,((cnt[i])%(MOD-1LL)*w)%(MOD-1LL),MOD);
            ans%=MOD;
        }
      }
    }
    printf("%I64d\n",ans);
}