面试题:1~n整数中1出现的次数

输入一个整数，求1~n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如，输入12,1~12这些整数中包含1的数字有1、10、11和12,1一共出现了5次。

思路：这又是一道时间优化题。

答案如下：

int NumberOf1Between1AndN(int n)

{

 if(n<=0)

 return 0;

 char strN[50];

sprintf(strN,"%d",n);

return NumberOf1(strN);

}

int NumberOf1(const char* strN)

{

 if(!strN||*strN<'0'||*strN>'9'||*strN=='\0')

 return 0;

 int first=*strN-'0';

unsigned int length=static_cast<unsigned int>(strlen(strN));

if(length==1&&first==0)

 return 0;

 if(length==1&&first>0)

 return 1;

 int numFirstDigit=0;

if(first>1)

 numFirstDigit=PowerBase10(length-1);

 else if(first==1)

 numFirstDigit=atoi(strN+1)+1;

 int numOtherDigits=first*(length-1)*PowerBase(length-2);

int numRecursive=NumberOf1(strN+1);

return numFirstDigit+numOtherDigits+numRecursive;

}

int PowerBase10(unsigned int n)

{

 int result=1;

for(unsigned int i=0;i<n;i++)

 result*=10;

 return result;

}