算法题：数组中重复的数字

最新推荐文章于 2022-10-27 17:29:32 发布

VanSODark

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分类专栏：面试算法题

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这篇博客探讨了如何在长度为n且数值范围为0~n-1的数组中找到重复的数字。通过分析，提出了无需排序和额外空间的原地算法，使用一个双重循环，在最坏情况下每个数字最多交换两次，达到O(n)的时间复杂度。博主提供了具体的C#代码实现，并强调了输入参数检查和逻辑的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

找出数组中重复的数字：在一个长度为n的数组里的所有数字都在0~n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

审题：长度为n的数组，0~n-1的范围，确定了肯定至少一个重复。注意是找出任意一个重复的数字即可。

思路：如果要排个序起手的话，就先要O(nlogn)的代价，然后再找。但是题目只需要找到1个重复，那么排序是有相当大的部分是浪费的。如果用哈希表呢？从头扫到尾对这个数组，然后添加到表中，那么第一个重复的值就很容易找到，似乎也没有其他特别大的浪费空间。那么代价就是O(n)，感觉提高了不少，但是还要一个大小为O(n)的哈希表为代价，总体来说划得来。既然要另外空间，那么有没有不用辅助空间的呢？呀，好像给我的数组不就是一个空间吗?原址搞起不是棒棒的？再看看题目，长度n，0~n-1范围，那么下标等于值？有搞头！

做法：现在让我们重排这个数组。从头到尾一次扫描这个数组中的每个数字。当扫描到下标为i的数字时，首先比较这个数字（用m

表示）是不是等于i。如果是，则扫描下一个数字；如果不是，则再拿它和第m个数字进行比较。如果它和第m个数字相等，就找到

了一个重复的数字（该数字在下标为i和m的位置都出现了）；如果它和第m个数字不相等，就把第i个数字和第m个数字交换，把m

放到属于它的位置。接下来再重复这个比较、交换的过程，直到我们发现一个重复的数字。

代码：

class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int[] sample = { 5, 4, 2, 1, 3, 3 };
int result = -1;
Console.WriteLine(Duplicate(sample,sample.Length,ref result));
Console.WriteLine(result);
Console.ReadKey();
}
static bool Duplicate(int[] numbers, int length,ref int result)
{
if (numbers == null || length <= 0)
return false;
for (int i = 0; i < length; i++)
{
if (numbers[i] < 0 || numbers[i] > length - 1)
return false;
}
for (int i = 0; i < length; i++)
{
while (numbers[i] != i)
{
if (numbers[i] == numbers[numbers[i]])
{
result = numbers[i];
return true;
}

int temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[temp];
numbers[temp] = temp;

}
}
return false;
}
}