PAT乙级1007(JAVA)——龙哥哥的刷题路

qq_23079139

于 2019-12-22 19:57:03 发布

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分类专栏： pat乙级文章标签： java 算法

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本文探讨了素数对猜想，即是否存在无穷多对相邻且差为2的素数。通过编程方式，遍历指定范围内所有素数，并计算满足猜想条件的素数对数量。输入一个正整数N，输出不超过N的素数对个数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1007 素数对猜想 (20分)
让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi 是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20
输出样例:
4
思路：先根据范围遍历获取所有在范围内的素数，然后计算相邻的素数之间有没有差值为2的

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int number=in.nextInt();
        int[] primes=new int[number];
        int j=0;
        int count=0;
        for(int i=1;i<=number;i++){
            if(isPrime(i)){
                primes[j++]=i;
            }
        }
        for(int i=0;i<j-1;i++){
            int d=primes[i+1]-primes[i];
            if(d==2){
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
    public static boolean isPrime(int i){
        if(i<=2){
            return true;
        }
        for(int j=2;j<=(int)Math.sqrt(i);j++){
            if(i%j==0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}