PAT乙级 1007 素数对猜想（JAVA）

最新推荐文章于 2022-07-31 05:05:04 发布

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本文探讨了素数对猜想的基本概念，介绍了如何通过编程计算不超过给定正整数N的满足猜想的素数对个数。使用了筛法求素数，并遍历判断是否满足条件。

1007 素数对猜想（20 分）

让我们定义d_n为：d_n =p_n+1−p_n，其中pi是第i个素数。显然有d₁=1，且对于n>1有d_n是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20
输出样例:
4


import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int count = 0;
		int [] arr = new int[100001];
		Arrays.fill(arr, 1);	
		for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
			if(arr[i]==1){
				for(int j = i + i; j < arr.length; j=j+i)
					arr[j] = 0;
			}
		}
		for(int i = 2 ;i <= n-2 ; i++){
			if(arr[i] == 1 && arr[i+2] == 1)
				count++;
		}
		System.out.println(count);
	}
}