C语言实例—输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数（gcc 编译）。_输入两个整数m和n,用辗转相除法求两个数的最小公倍数和最大公约数。-优快云博客

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1.辗转相除法

辗转相除法是古希腊求两个正整数的最大公约数的，也叫欧几里德算法，其方法是用较大的数除以较小的数，上面较小的除数和得出的余数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到出现能够整除的两个数，其中较小的数（即除数）就是最大公约数。以求288和123的最大公约数为例，操作如下：
288÷123=2余42
123÷42=2余39
42÷39=1余3
39÷3=13，所以3就是288和123的最大公约数。

2.代码1

//程序分析：利用辗除法
#include<stdio.h>

int main() 
{
	int a, b, num1, num2, temp;
	
	printf("请输入两个正整数：");
	scanf("%d %d", &num1, &num2);
	
	if (num1 < num2) 
	{
		temp = num1;
		num1 = num2;
		num2 = temp;
	}
	
	a = num1;
	b = num2;
	
	/*利用辗除法，直到b为0为止*/
	while (b != 0) 
	{				
		temp = a % b;
		a = b;
		b = temp;
	}
	
	printf("最大公约数是：%d\n", a);
	printf("最小公倍数是：%d\n", num1*num2 / a);

代码2（函数调用）

#include<stdio.h>

// 最大公约数,利用辗除法，直到y为0为止
int HCF(int x, int y)
{
	int temp2;

	while (y != 0)
	{
		temp2 = x % y;
		x = y;
		y = temp2;
	}

	return x;
}

// 最小公倍数函数
int LCM(int x, int y)
{
	return (x*y) / HCF(x, y);
}

int main()
{
	int a, b, temp1;

	printf("请输入两个正整数：");
	scanf("%d %d", &a, &b);

	if (a < b)
	{
		temp1 = a;
		a = b;
		b = temp1;
	}

	printf("HCF=%d, LCM=%d\n", HCF(a, b), LCM(a, b)); //输出最大公约数和最小公倍数

	return 0;
}