[PAT刷题] 1476. 数叶子结点

题目

家庭关系可以用家谱树来表示，给定一个家谱树，你的任务是找出其中没有孩子的成员。
输入格式

第一行包含一个整数 N
表示树中结点总数以及一个整数 M

表示非叶子结点数。

接下来 M

行，每行的格式为：

ID K ID[1] ID[2] … ID[K]

ID
是一个两位数字，表示一个非叶子结点编号，K 是一个整数，表示它的子结点数，接下来的 K 个 ID[i]

也是两位数字，表示一个子结点的编号。

为了简单起见，我们将根结点固定设为 01

。

所有结点的编号即为 01,02,03,…,31,32,33,…,N

。
输出格式

输出从根结点开始，自上到下，树的每一层级分别包含多少个叶子节点。

输出占一行，整数之间用空格隔开。
数据范围

0<N<100

输入样例：

2 1
01 1 02

输出样例：

0 1

样例解释

该样例表示一棵只有 2
个结点的树，其中 01 结点是根，而 02

结点是其唯一的子节点。

因此，在根这一层级上，存在 0
个叶结点；在下一个级别上，有 1

个叶结点。

所以，我们应该在一行中输出0 1。

思路

暴力搜索 + 邻接表的存储方法
[Acwing算法基础] 3.1 dfs
[Acwing算法基础 3.3 数和图的存储]

C++代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;
int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;

int cnt[N], max_depth;  // 保存每一层叶子节点的数量

// 添加一条a连向b的边
void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void dfs(int u, int depth)
{
    if (h[u] == -1)  // 说明它是叶子节点
    {
        cnt[depth]++;
        max_depth = max(max_depth, depth);
        return;
    }

    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
        dfs(e[i], depth + 1);
}

int main()
{
    cin >> n >> m;

    memset(h, -1, sizeof h);
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int id, k;
        cin >> id >> k;
        while (k--)
        {
            int son;
            cin >> son;
            add(id, son);
        }
    }

    dfs(1, 0);  // 从1号点开始暴搜

    cout << cnt[0];
    for (int i = 1; i <= max_depth; i++)
        cout << ' ' << cnt[i];
    cout << endl;

    return 0;
}