有趣的数字

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小Q今天在上厕所时想到了这个问题：有n个数，两两组成二元组，差最小的有多少对呢？差最大呢？

输入描述:

输入包含多组测试数据。 对于每组测试数据： N - 本组测试数据有n个数 a1,a2...an - 需要计算的数据 保证: 1<=N<=100000,0<=ai<=INT_MAX.

输出描述:

对于每组数据，输出两个数，第一个数表示差最小的对数，第二个数表示差最大的对数。

输入例子1:

6
45 12 45 32 5 6

输出例子1:

1 2

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        vector<int> nums(n);
        for(int i=0;i<n;++i)
            cin>>nums[i];
        int minNum=0,maxNum=0;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int a=1,b=1,m1=0,m2=n-1;
        while(nums[m2]==nums[m2-1])
        {
            b++;
            --m2;
        }
        while(nums[m1]==nums[m1+1])
        {
            ++a;
            ++m1;
        }
        maxNum=a*b;

        int minTemp=nums[n-1];
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            if(minTemp>nums[i]-nums[i-1])
                minTemp=nums[i]-nums[i-1];
        }
        if(minTemp>0)
        {
            for(int i=1;i<n;++i)
            {
                if(nums[i]-nums[i-1]==minTemp)
                    minNum++;
            }
        }
        else
        {
            for(int i=1;i<n;++i)
            {
                int j=i-1;
                while(nums[j]==nums[i]&&j>=0)
                {
                    minNum++;
                    --j;
                }
            }
        }
        cout<<minNum<<" "<<maxNum<<endl;
    }
    return 0;
}

先排序，然后对有序数组分别求差值最大的对数和差值最小的对数。

排序之后，

1. 差值最大的好求，看有序数组有几个最小值和几个最大值，相乘即可。

2. 差值最小的，由于是有序数组，必定是相邻的差值较小，故由排序后的有序数组求出差值最小值。如果差值最小值为0，则算出数组中相等的元素的对数；如果差值最小值不为0，则只需计算有多少个最小值即可。