剑指offer 面试题57 和为s的数字

问题1：输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s。如果有多对数字的和等于s，则输出任意一对即可。

思路：两个指针，由于是排序数组，初始时分别指向头和尾。

如果指针指向的两个数的和大于s，则j减一；小于s，i加一；等于s，则返回结果。

循环结束条件i>=j。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> FindNumbersWithSum(vector<int>& nums, int target) {
        int len=nums.size();
        vector<int> res;
        if(len==1)
            return res;
        for(int i=0,j=len-1;i<j;)
        {
            if(nums[i]+nums[j]>target)
                j--;
            else if(nums[i]+nums[j]<target)
                i++;
            else
            {
                res.emplace_back(nums[i]);
                res.emplace_back(nums[j]);
                break;
            }
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析：时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1). 

问题2：输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

思路：设定序列范围左边界为i，右边界为j。初始化i为1，j为2.

如果当前i与j之间的和大于sum，则i加一。

如果当前i与j之间的和小于sum，则j加一。

如果当前i与j之间的和等于sum，则将i与j之间的序列存储起来。j加一，继续寻找下一个满足条件的序列。

循环条件：i小于j，i小于(sum+1)/2。

技巧：每次加减边界计算序列和，节省时间。

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int>> res;
        if(sum<3)
            return res;
        int curSum=0;
        int i=1;
        curSum+=i;
        int j=2;
        curSum+=j;
        while(i<j&&i<(sum+1)/2)
        {
            if(curSum<sum)
            {
                j++;
                curSum+=j;
            }
            else if(curSum>sum)
            {
                curSum-=i;
                i++;
            }
            else
            {
                vector<int> s;
                for(int k=i;k<=j;k++)
                {
                    s.emplace_back(k);
                }
                res.emplace_back(s);
                j++;
                curSum+=j;
            }
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析：时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。