初探“递归”——由一道题目引出的问题

本文内容参考《数据结构与算法分析——C语言描述》

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递归的四条基本法则

• 基准情形。必须总有些基准清醒，它无须递归就能解出（可以理解为加入初始条件）
• 不断推进。对于那些需要递归求解的情形，每一次递归调用都必须要使求解状况朝接近基准情形的方向推进。
• 设计法则。假设所有的递归调用都能运行。
• 合成效益法则（compound interest rule）。在求解一个问题的同一实例时，切勿在不同的递归调用中做重复性的工作。

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题目一

首先我们看一下这个题目

设我们有一个正整数 N 并希望把它打印出来。我们的例程的名字为 PrintOut(N). 假设仅有的现成 I/0 例程将只处理单个数字并将其输出到终端。我们将这个例程命名为 PrintDight; 例如， “PrintDigit(4)”将输出一个 “4” 到终端。
递归对该问题提供一个非常简洁的解。为打印“76234”，然后再打印出“4”.第二步用语句“PrintDigit(N%10)”很容易完成，但是第一步却不比原来的问题简单多少。它实际上是同一个问题，因此我们可以用语句“PrintOut(N/10)”递归地解决它。

下面的程序是Java写的 ，C语言也是一样的思路，没有差别

public class test {

    publi