红黑树插入操作的各种情况分析

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1. 被插入的节点是根节点。

2. 被插入的节点的父节点是黑色。

3. 被插入的节点的父节点是红色。

  3.1 叔叔结点为红色

  3.2  插入结点的父结点p是祖父结点pp的左子结点，插入结点的叔叔结点s不存在或为黑色

    3.2.1 插入结点是父结点p的左子结点

    3.2.2 插入结点是父结点p的右子结点

  3.3 插入结点的父结点p是祖父结点pp的右子结点，插入结点的叔叔结点s不存在或为黑色

    3.3.1插入结点是父结点p的右子结点

    3.3.2插入结点是父结点p的左子结点

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红黑树的插入和搜索二叉树一样，都需要先找到其插入位置。
插入的节点默认是红色。（要是黑色的话，那所有性质都一直满足，皆大欢喜了，就不用再平衡了，肯定不对）
然后再通过变色、左旋、右旋等满足其性质。

插入的情况如下图所示：

1. 被插入的节点是根节点。

    处理方法：直接把此节点涂为黑色。

2. 被插入的节点的父节点是黑色。

    处理方法：什么也不需要做。节点被插入后，仍然满足红黑树性质。

3. 被插入的节点的父节点是红色。

   处理方法：这种情况下有连续两个红色节点，不满足红黑树的性质，需要调整。简单分析一下，被插入节点的父节点是红色，那么其祖父节点肯定存在且一定是黑色。我们依据其叔叔节点（其父亲节点的兄弟节点）的情况，将这种情况进一步划分。

  3.1 叔叔结点为红色

我们可以将父亲结点p和叔叔结点s变黑色，祖父结点变红色就能解决问题。但是只是局部的平衡，祖父结点变红色还可能引起不平衡，因此还需要将祖父结点pp作为插入结点继续向上的平衡。

• 把祖父结点pp变红色
• 把父结点p和叔叔结点变黑色
• 把pp作为新的插入结点