红黑树删除操作的各种情况分析

本文深入探讨了红黑树的删除操作,包括没有子节点、一个子节点和两个子节点的情况。在删除黑色节点时,通过替换策略和颜色调整保持红黑树性质。特别地,详细分析了当删除节点的前驱节点是无子节点的黑色节点时的各种平衡方法,涉及旋转和颜色变换等技巧,确保树的平衡。

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删除情况具体分析

1. 删除的节点没有子节点的情况

2. 删除的节点只有一个子节点时

3. 如果删除节点有两个子节点时

红黑树删除平衡情况分析


红黑书的删除本质上是一个穷举的过程。

删除情况具体分析

1. 删除的节点没有子节点的情况

 a、如果为红色,直接删除即可,不会影响黑色节点的数量
   删除红色节点(13)示例(不影响黑色节点数量,不需要平衡操作)
在这里插入图片描述
 b、如果为黑色,删除的时候需要进行平衡操作
   删除示例,删除节点11(平衡操作后面会介绍到)
在这里插入图片描述

2. 删除的节点只有一个子节点时

删除的节点只有一个子节点时,删除节点只能是黑色,子节点也只能是红色。

  为什么该情况下,删除节点只能是黑色,子节点只能是红色,其实是由红黑树的定义推出的,如下图所示:
      在这里插入图片描述

 由于该情况下删除节点的子节点只有一个,并且是红色,删除后直接将删除节点的子节点的颜色变黑,父节点和子节点连接即可。由于删除的黑色节点被变成黑色的红色子节点顶上,整体不影响黑色节点的数量

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