线性基最大魔法值 P4570 [BJWC2011]元素

最新推荐文章于 2025-08-13 07:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-13 07:00:00 发布 · 173 阅读

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本文介绍了一道关于线性基的算法题，通过贪心策略选择序列元素，实现最优解。使用C++实现，涉及位运算和排序，详细展示了如何通过线性基结构解决特定类型的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P4570
题目大意：

在这里插入图片描述

对于一个序列，线性基的元素个数是一定的，所以只要贪心的选择就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

struct node
{
    LL Id, x;

}a[1005];
LL place[70]={0};

bool cmp(node &a, node &b)
{
    return a.x>b.x;
}

void Insert(long long x)
{
    for(int i=63;~i;i--) if((x>>i)&1ll)
    {
        if(!place[i]) {place[i]=x;return;}
        else x^=place[i];
    }
}

bool check(long long x)
{
    for(int i=63;~i;i--)
        if((x>>i)&1ll) x^=place[i];

    return x==0;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&a[i].Id, &a[i].x);
    }
    sort(a, a+n, cmp);

    LL ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!check(a[i].Id))
        {
            ans+=a[i].x;
            Insert(a[i].Id);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}