C. Polygon for the Angle Xmod(Y/a)=0等价(X乘a)modY=0

H_ang

于 2018-12-31 22:51:53 发布

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分类专栏： MOD运算

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本文解析了CodeForces竞赛中一道关于寻找特定角度多边形的题目，通过数学规律和模运算解决，提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/contest/1096/problem/C
题目大意：多样例测试，给你一个角度ang，要你找到一个最小的正n多边形，在正n多边形上任意找三个点，形成一个三角形，这个三角形的至少有一个内角等于ang。输出n。
1≤ang<180， 3≤n≤998244353。如果找不到就输出-1。
在这里插入图片描述
对于第一个样例：

思路：找规律发现：对于正n边形。能够形成的角度：假设：x=(180/n)。
x， 2x, 3x…((n-2)*180/n)。
所以：对于正i边形。满足ang是x的倍数。并且ang<=((i-2)180/i)就行了。
因为x是实数：
所以条件ang%（180/i）==0 <-> (angi)%180==0就行了。

思考：当时卡在ang%（180/i）==0的处理上了。还是是mod运算的性质不够熟悉。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        for(int i=3;i<=998244353;i++)
        {
            if(a*i%180==0&&a<=(180-360/i))
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
    }

    return 0;
}