326. Power of Three（python+cpp）

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题目：

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.
Example 1:
Input: 27 
Output: true
**Example 2:**
Input: 0
Output: false
**Example 3:**
Input: 9
Output: true
**Example 4:**
Input: 45
Output: false
Follow up: Could you do it without using any loop / recursion?

解释：
判断一个数是不是3的次幂。
python代码：
递归写法：

class Solution(object):
    def isPowerOfThree(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        if n<=0:
            return False
        if n==1:
            return True
        return  n%3==0 and self.isPowerOfThree(n/3)

循环写法：

class Solution(object):
    def isPowerOfThree(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        if n<=0:
            return False
        while n>1:
            if n%3!=0:
                return False
            n/=3
        return True

log解法感觉会有精度问题所以不表
一种奇技淫巧，int 范围内最大的3的次幂是3¹⁹= 1162261467

from math import log
class Solution(object):
    def isPowerOfThree(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        if n<=0:
            return False
        return 3**19%n==0

以上三种解法的c++代码分别如下：
递归：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if (n<=0)
            return false;
        if(n==1)
            return true;
        return (n%3==0)&&isPowerOfThree(n/3);
    }
};

循环：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if (n<=0)
            return false;
        while (n>1)
        {
            if (n%3!=0)
                return false;
            n/=3;
        }
        return true;
    }
};

奇技淫巧：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if (n<=0)
            return false;
        return (int)pow(3,19)%n==0;
    }
};

总结：
最后一种解法真是惊到我了。