LeetCode 313. 超级丑数（动态规划）

最新推荐文章于 2021-08-09 18:03:30 发布

Michael阿明

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本文介绍了一种算法，用于查找由特定质数列表生成的第n个超级丑数。超级丑数是指其所有质因数都在给定质数列表中的正整数。文章提供了一个示例和C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 题目

编写一段程序来查找第 n 个超级丑数。

超级丑数是指其所有质因数都是长度为 k 的质数列表 primes 中的正整数。

示例:
输入: n = 12, primes = [2,7,13,19]
输出: 32 
解释: 给定长度为 4 的质数列表 primes = [2,7,13,19]，
前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。

说明:
1 是任何给定 primes 的超级丑数。
 给定 primes 中的数字以升序排列。
0 < k ≤ 100, 0 < n ≤ 106, 0 < primes[i] < 1000 。
第 n 个超级丑数确保在 32 位有符整数范围内。

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/super-ugly-number
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2. 解题

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在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
    	int i, j, k = primes.size();
    	vector<long> idx(k,1);
        vector<long long> dp(n+1, LONG_LONG_MAX);
        dp[1] = 1;
    	for(i = 2; i <= n; ++i)
    	{	
	    	for(j = 0; j < k; ++j)
                if(dp[idx[j]]*primes[j] < dp[i])
                    dp[i] = dp[idx[j]]*primes[j];
	    	for(j = 0; j < k; ++j)
	    		if(dp[i] == dp[idx[j]]*primes[j])
	    			idx[j]++;
		}
		return dp[n];
    }
};