UVALive 6618 Skycity（数学）

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本文介绍了一种计算与给定圆相切的正多边形周长的方法，通过设定边长的最小限制来确定正多边形的边数，并提供了一个具体的实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：一开始写二分边数一直WA到无法自理...对于给定的圆，和他相切的正多边形的边数越多，正多边形的周长越小。但是因为对每个边长有最小的长度限制，我们可以直接算出来。利用边长的最小限制，我们能求出对应的内角，从而可以找到大于等于该内角度数的边数最小的正多边形。（摘自网上）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
double R , r , H , F , S;
const double pi = acos(-1.0);

int main()
{
    while (scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&R , &r , &H , &F , &S)!=EOF)
	{
        double ans = 0;
		double height = 1.0*H/F;
        double d = (R-r)/F;
		for(int i = 0;i<(int)F;i++)
		{
			double dr = r+i*d;
			int bianshu = pi/atan(S/2.0/height/dr);
			ans+=bianshu*2.0*dr*tan(pi/bianshu)*height;
		}
		printf("%.3lf\n",ans);
	}
    return 0;
}