hdu1848 Fibonacci again and again（博弈）

最新推荐文章于 2020-12-10 20:56:47 发布

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本文介绍了一个基于菲波那契数列的二人游戏，玩家轮流从三堆石子中取走特定数量的石子，获胜者为最先取光所有石子的人。通过SG函数计算，可以判断先手玩家是否能赢得游戏。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：SG函数模板，好神奇的感觉....

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1001;

int fac[maxn],sg[maxn],hashh[maxn];

void getSG(int n)
{
   memset(sg,0,sizeof(sg));
   for(int i = 1;i<=n;i++)
   {
	   memset(hashh,0,sizeof(hashh));
	   for(int j = 1;fac[j]<=i;j++)
		   hashh[sg[i-fac[j]]]=1;
	   for(int j = 0;j<=n;j++)
	   {
		   if(!hashh[j])
		   {
			   sg[i]=j;
			   break;
		   }
	   }
   }
}
void init()
{
	fac[0]=1;
	fac[1]=1;
	for(int i = 2;i<=16;i++)
		fac[i]=fac[i-1]+fac[i-2];
	getSG(1000);
}
int main()
{
	int m,n,p;
	init();
	while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p)!=EOF && (n+m+p))
	{
         if((sg[m]^sg[n]^sg[p])==0)
			 printf("Nacci\n");
		 else
			 printf("Fibo\n");
	}
}

Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input