算法笔记：序列查找问题

序列查找问题描述

给定一个序列，从中选取若干元素组成一个满足某种条件的子序列。找出所有满足条件的子序列。

根据题目对子序列元素排列的要求，序列查找问题可以分为两类：

1. 不关心子序列的元素排列顺序，此时查找的是集合的一个子集。
2. 关心子序列的元素排列。

根据题目对子序列元素数量的要求，序列查找问题可以分为两类：

1. 子序列元素数量固定。
2. 子序列元素数量不固定。

综合起来有四种情况：

1. 不关心子序列的元素排列顺序，子序列元素数量固定。
2. 不关心子序列的元素排列顺序，子序列元素数量不固定。
3. 关心子序列的元素排列，子序列元素数量固定。
4. 关心子序列的元素排列，子序列元素数量不固定。

解题思路

1. 如果不关心子序列元素的排列顺序，可以将原序列先排序；
2. 递归或者回溯降低问题规模。如果子序列元素数量是固定的选择递归，当递归到子问题所求的子序列只有两个元素时，这个子问题往往可以很容易解决，递归可以在此终止，如果这个子问题你还是不知道怎么解决那么可以选择继续递归直到问题变成从一个数组中查找一个元素这个基本问题；如果子序列元素不固定则使用回溯，回溯过程应当逐渐降低下一步选择的难度和规模。
3. 解决递归或者回溯得到的基准情形，这个问题往往会比原问题简单很多。

 

 

框架和例子懒得写了，有空再写。