LeetCode.59.螺旋矩阵II-优快云博客

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本文介绍了一种生成螺旋矩阵的算法，该算法可以生成一个由1到n²的元素构成的正方形矩阵，元素按顺时针螺旋顺序排列。通过确定矩阵的层数、每层的边长和起始坐标，以及每层的起始数字，可以逐层填充矩阵。虽然算法有效，但运行速度较慢，有待进一步优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3
输出:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]

分析：

暴力解法：

对于n，矩阵的层数 $\left \lceil n/2 \right \rceil$ 。
对于n，每一层矩阵的边长为(这里定义最外层的index为0，里层加1) $size^{layer} :[n,n-2,n-4,...,0]$ 。
每一层layer开始的坐标为 [layer,layer] 。（同样最外层为0，往里层依次加一）
每一层layer开始的数字为 $beginnumlayer=[0,size0×4,（size0+size1）×4,size0+size1+size2）×4...]+1beginnum^{layer} = [0,size^{0}\times4,（size^{0}+size^{1}）\times4,size^{0}+size^{1}+size^{2}）\times4...]+1$ （最后的加一具有广播特性，也就是矩阵的加法）。
根据以上特点就可以一圈一圈的给矩阵赋值了。

import numpy as np
class Solution:
    def generateMatrix(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        def tomartix(martix,lay,sizes):
            beginnum = sum(sizes[:lay])*4 
            if lay <= len(sizes)-1:
                size = sizes[lay]
            else:
                size = 0
            if size == 0:
                beginnum += 1
                martix[lay][lay] = beginnum
            for i in range(lay,lay+size):
                beginnum += 1
                martix[lay][i] = beginnum
            for i in range(lay,lay+size):
                beginnum+=1
                martix[i][lay+size] = beginnum
            for i in range(lay+size,lay,-1):
                beginnum+=1
                martix[lay+size][i] = beginnum
            for i in range(lay+size,lay,-1):
                beginnum +=1
                martix[i][lay] = beginnum
        layer = int(np.ceil(n/2))
        martix = [[0]* n for i in  range(n)]
        sizes = list(range(n-1,0,-2))
       

        for i in range(layer):
            tomartix(martix,i,sizes)
        return martix

算法运行速度比较慢，继续学习比较快的算法。