leetcode算法题--多边形三角剖分的最低得分★

最新推荐文章于 2025-05-06 16:33:45 发布

bob62856

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分类专栏： Algorithm

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本文介绍了一个与矩阵连乘问题相似的动态规划问题——多边形最小得分三角剖分。通过定义dp[i][j]为区间[i,j]上多边形的最小值，利用状态转移方程dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+A[i]*A[k]*A[j])求解。文章提供了完整的C++代码实现，并以N=6为例，详细解析了代码的运行过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-score-triangulation-of-polygon/

和矩阵连乘问题相似

动态规划：

dp[i][j]表示区间[i,j]上多边形最小值

状态转移：

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+A[i]*A[k]*A[j]);

代码：

int minScoreTriangulation(vector<int>& A) {
    int N=A.size();
    vector<vector<int>> dp(N,vector<int>(N,INT_MAX));
    for(int i=0;i<N-1;i++){
        dp[i][i+1]=0;//相邻的两个无法连成三角形
    }
    for(int len=2;len<N;len++){
        for(int i=0;i<N-len;i++){
            int j=i+len;
            for(int k=i+1;k<j;k++){
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+A[i]*A[k]*A[j]);
            }
        }
    }
    return dp[0][N-1];
}