HDU 2585 - Hotel （动态规划）

原题链接

题目大意

给出一个字符串s，由小写字母及$“?”$、$“\ast ”$组成，其中？代表一个字符，*代表0个或多个字符。

现在给出n个只由小写字母组成的字符串，问这些字符串是否能和s完全匹配？

输出可以与s完全匹配的字符串个数$(0\sim n)$。

思路

动态规划，核心是状态转移。

这道题传递状态的前提也是前一个状态满足。

取现在$s$中第$i$个字符，$j$为将匹配的字符串$(a)$中第$j$个字符

拿$s$中第$i$个字符与$a$逐个比对

有如下几种情况：

1. （在上一个字符成功匹配的前提下）$s[i]=a[j]||s[i-1]{=}^{\prime }{?}^{\prime }$，这里直接+1
2. （在上一个字符成功匹配的前提下）$s[i-1]{=}^{\prime }{\ast }^{\prime }$且$dp[i-1][j-1]=1$，从这里以后的都可以匹配
3. else 匹配不成功

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,t;
string s,a;
int dp[100][100];
bool solve(string a)
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;//初始化
    for(int i=1;i<=s.length();i++)
    {
        for(int j=1;j<=a.length();j++)//由于s从0开始，i-1代表现在字符串中的字符
        							  //可以在字符串前插一个字符，保证i和租房有对应
        {
            if((s[i-1]==a[j-1]||s[i-1]=='?')&&dp[i-1][j-1])
            //完全匹配
            	dp[i][j]=1;
           
            else if(s[i-1]=='*'&&dp[i-1][j-1]) 
            //如果是*，那么之后无论是什么都可以匹配   
            {                
                for(int k=j-1;k<=a.length();k++) dp[i][k]=1;
                break;
            }
        }
    }
    if(dp[s.length()][a.length()])  //整个数组都完全匹配了
	    return true;
    else return false;
}
int main() 
{
    while(cin>>s)
    {
        int sum=0;
        cin>>n;
        while(n--)
        {
            cin>>a;
            if(solve(a))    sum++;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}