基于最短路径算法的社区发现算法-Gewman and Girvan算法)

最新推荐文章于 2021-12-07 14:29:21 发布

qq_19896547

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Girvan and Newman(GN)算法通过边介数识别社区结构，删除高边介数边以分裂网络。算法包括计算边介数、删除最大边介数边、重新计算直至网络形成独立社区。其核心是利用最短路径计算边介数，并基于边介数矩阵进行社区识别。

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基于最短路径算法的社区发现算法-Gewman and Girvan算法)

重要概念

边介数（betweenness）：网络中任意两个节点通过此边的最短路径的数目。

GN算法的思想：在一个网络之中，通过社区内部的边的最短路径相对较少，而通过社区之间的边的最短路径的数目则相对较多。下图中展示了变得强度以及边介数在现实网络中的分布情况。GN算法是一个基于删除边的算法，本质是基于聚类中的分裂思想，在原理上是使用边介数作为相似度的度量方法。在GN算法中，每次都会选择边介数高的边删除，进而网络分裂速度远快于随机删除边时的网络分裂。

GN算法的步骤如下：
（1）计算每一条边的边介数；
（2）删除边界数最大的边；
（3）重新计算网络中剩下的边的边阶数；
（4）重复(3)和(4)步骤，直到网络中的任一顶点作为一个社区为止。

GN算法示例：
在这里插入图片描述
实现想法：
（1）用最短路径算法求出任意两点间的最短路径
（2）借用最短路径算出每条边的边介数，也就是创建一个节点数*节点数的二维矩阵，然后只要有最短路径通过某条边，此边的二维矩阵中的边介数加1
（3）遍历整个边介数矩阵，找出最大的边介数的边的值
（4）将所有等于此边介数的边的值赋值为无穷大（也就是断开这条边）
（5）找出所有的社团，并计算模块系数Q
（6）如果模块系数Q大于某个q值（一般在0.3到0.7之间），结束算法，输出所有的社团，否则从（1）再次执行
代码：
最短路径算法人尽皆知，不再展示，算出的最短路径存储在一个二维的AarryList或者二维的Stack中均可。


					//求出各边的边介数,Stack中存储的是最短路径
                    while (stack.size() > 1) {
   
                        int q = stack.pop();
                        int b = stack.peek();
                        edge[q][b]++;
                        edge[b][q]++;
                    }
                    stack.pop();

 		//找出最大边介数
        for (int q = 0; q < edge.length; q++) {
   
            for (int b = 0; b < edge.length; b++) {
   
                if (temp < edge[q][b]) temp = edge[q][b];
            }
        }

        //将边介数最大的边的权值设为无穷大
        for (int q = 0; q < edge.length; q++) {
   
            for (int b = 0; b < edge.length; b++) {
   
                if (temp == edge[q][b]) {
   
                    graph.edges[q][b] = INF;
                    graph.edges[q

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