如何从 5 亿个数中找出中位数？_五亿数找中位数-优快云博客

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本文探讨如何在大数据场景下找出5亿个数的中位数，介绍了两种方法：双堆法和分治法。双堆法利用大顶堆和小顶堆，适合数据量较小的情况。分治法通过不断划分文件，逐步加载到内存并排序，适用于数据量大的情况。

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如何从 5 亿个数中找出中位数？

题目描述

从 5 亿个数中找出中位数。数据排序后，位置在最中间的数就是中位数。当样本数为奇数时，中位数为第 (N+1)/2 个数；当样本数为偶数时，中位数为第 N/2 个数与第 1+N/2 个数的均值。

解答思路

如果这道题没有内存大小限制，则可以把所有数读到内存中排序后找出中位数。但是最好的排序算法的时间复杂度都为 O(NlogN) 。这里使用其他方法。

方法一：双堆法

维护两个堆，一个大顶堆，一个小顶堆。大顶堆中最大的数小于等于小顶堆中最小的数；保证这两个堆中的元素个数的差不超过 1。

若数据总数为偶数，当这两个堆建好之后，中位数就是这两个堆顶元素的平均值。当数据总数为奇数时，根据两个堆的大小，中位数一定在数据多的堆的堆顶。

class MedianFinder {
   

    private PriorityQueue<Integer> maxHeap;
    private PriorityQueue<Integer> minHeap;

    /** initialize your data structure here. */
    public MedianFinder() {
   
        maxHeap = new PriorityQueue