排序-插入排序

插入排序

简介

插入排序（英语：Insertion sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理为将待排列元素划分为“已排序”和“未排序”两部分，每次从“未排序的”元素中选择一个插入到“已排序的”元素中的正确位置。

一个与插入排序相同的操作是打扑克牌时，从牌桌上抓一张牌，按牌面大小插到手牌后，再抓下一张牌。

性质

稳定性

插入排序是一种稳定的排序算法。

时间复杂度

插入排序的最优时间复杂度为 $O(n)$，在数列几乎有序时效率很高。

插入排序的最坏时间复杂度和平均时间复杂度都为 $O(n^2)$。

代码

交换法

在新数字插入过程中，不断与前面的数字交换，直到找到自己合适的位置。

    public static void insertSort(int[] arr) {
        // 从第二个数开始，往前插入数字
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // j 记录当前数字下标
            int j = i;
            // 当前数字比前一个数字小，则将当前数字与前一个数字交换
            while (j >= 1 && arr[j] < arr[j - 1]) {
                swap(arr, j, j - 1);
                // 更新当前数字下标
                j--;
            }
        }
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

移动法

在新数字插入过程中，与前面的数字不断比较，前面的数字不断向后挪出位置，当新数字找到自己的位置后，插入一次即可。

    public static void insertSort(int[] arr) {
        // 从第二个数开始，往前插入数字
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int currentNumber = arr[i];
            int j = i - 1;
            // 寻找插入位置的过程中，不断地将比 currentNumber 大的数字向后挪
            while (j >= 0 && currentNumber < arr[j]) {
                arr[j + 1] = arr[j];
                j--;
            }
            // 两种情况会跳出循环：1. 遇到一个小于或等于 currentNumber 的数字，跳出循环，currentNumber 就坐到它后面。
            // 2. 已经走到数列头部，仍然没有遇到小于或等于 currentNumber 的数字，也会跳出循环，此时 j 等于 -1，currentNumber 就坐到数列头部。
            arr[j + 1] = currentNumber;
        }
    }