位运算符

基本概念

原码：正数是其二进制本身；负数是符号位为1,数值部分取X绝对值的二进制

• 例如：3的原码为 0000 0011；-3的原码为1000 0011。

反码：正数的反码是其本身，对于负数其符号位不变其它各位取反(0变1,1变0)。

• 例如：3的反码为 0000 0011；-3的反码为1111 1100。

补码：正数的补码是其本身，负数的补码是其反码的基础上+1。

• 例如：3的补码为 0000 0011；-3的补码为1111 1101。

正数的补码、反码都是其本身

要弄懂位运算符的计算方法，首先必须明白二进制数在内存中的存放形式，二进制数在内存中是以补码的形式存放的。

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按位与&

参与运算的两个值，转换成2进制，如果两个相应位均为1时，结果位才为1，否则为0.

例如：8&3，转换成2进制：00001000(8的二进制) & 00000011(3的二进制) 00000000(结果为0)

7 & 3，转换成2进制：00000111(7的二进制) & 00000011(3的二进制) 00000011(结果为3)

-7 & 3，转换成2进制：1000 0111(-7的二进制) & 0000 0011(3的二进制)，转换成补码形式1111 1001(-7的补码) & 0000 0011(3的补码)， 结果为0000 0001(结果为1)

-7 & -3，转换成2进制：1000 0111(-7的二进制) & 1000 0011(-3的二进制)，转换成补码形式1111 1001(-7的补码) & 1111 1101(-3的补码)， 结果为1111 1001 这是补码还要转换成原码，转换后为 1000 0111(结果为-7)

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按位或 |

参与运算的两个值，转换成二进制，如果两个数的相应位有1，结果位就为1。

例如：8&3，转换成2进制：00001000(8的二进制) | 00000011(3的二进制) 00001011(结果为11)

7 & 3，转换成2进制：00000111(7的二进制) | 00000011(3的二进制) 00000111(结果为7)

-7 & 3，转换成2进制：1000 0111(-7的二进制) | 0000 0011(3的二进制)，转换成补码形式1111 1001(-7的补码) | 0000 0011(3的补码)， 结果为1111 1011这是补码，转换成原码为1000 0101(结果为-5)

-7 & -3，转换成2进制：1000 0111(-7的二进制) | 1000 0011(-3的二进制)，转换成补码形式1111 1001(-7的补码) | 1111 1101(-3的补码)， 结果为1111 1101这是补码，转换成原码为1000 0011(结果为-3)

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按位异或 ^

参与运算的两个值，转换成二进制，如果两个数的相应为相同，为0，否则为1.

例如：8&3，转换成2进制：00001000(8的二进制) ^ 00000011(3的二进制) 00001011(结果为11)

7 & 3，转换成2进制：00000111(7的二进制) ^ 00000011(3的二进制) 00000100(结果为4)

-7 & 3，转换成2进制：1000 0111(-7的二进制) ^ 0000 0011(3的二进制)，转换成补码形式1111 1001(-7的补码) ^ 0000 0011(3的补码)， 结果为1111 1010这是补码，转换成原码为1000 0110(结果为-6)

-7 & -3，转换成2进制：1000 0111(-7的二进制) ^ 1000 0011(-3的二进制)，转换成补码形式1111 1001(-7的补码) ^ 1111 1101(-3的补码)， 计算结果为0000 0100，十进制为 4

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按位取反运算符 ~

取反运算符～为单目运算符，具有右结合性。 其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。

例如：~7，转换成2进制：0000 0111(7的二进制)[原]，求补码0000 0111 [补]，对补码取反,包括符号位1111 1000,最后补码转原码1111 0111 [反码]，1000 1000 [原码]

计算步骤：

1. 先对正数求补码
2. 然后对补码取反，包括符号位
3. 最后进行一个补码求原码的过程

快速计算小技巧：

1. 所有正整数的按位取反是其本身+1的负数

2. 所有负整数的按位取反是其本身+1的绝对值

3. 零的按位取反是 -1（0在数学界既不是正数也不是负数）

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左移(<<)、右移(>>)运算符

左移运算符和右移运算符都是双目运算符。

左移运算：其功能是将运算符‘<<’左边的操作数的各二进制位全部左移指定的位数。左移时，操作数移出左边界的位被屏蔽，从右边开始用0填补空位，其表达式的一般形式为：(操作数) << (移位位数)

例如：13 << 3, 将操作数转换成二进制0000 1101,左移3位0110 1000,十进制就是104。

15<<2, 将操作数转换成二进制0000 1111,左移2位0011 1100,十进制就是60。

计算技巧: (操作数) x 2^移位位数 ,例如：13 x 2³ = 104, 15 x 2² =60。

右移运算：其功能是将运算符‘>>’ 左边的操作数的各二进制位全部右移指定的位数。

右移时，操作数移出右边的位被屏蔽，从左边开始用符号位填补空位。如果原先最高位是1，则填补1；如果是0，则填补0，其表达式的一般形式为：(操作数) >> (移位位数) 。

例如：16 >> 3, 将操作数转换成二进制0001 0000,右移3位0000 0010,十进制就是2。

15>>2, 将操作数转换成二进制0000 1111,右移2位0000 0011,十进制就是3。

-15>>2, 将操作数转换成二进制1000 1111,转换成补码 1111 0001，右移2位1111 1100,转换成原码1000 0100十进制就是-4。