七、查找-优快云博客

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本文详细介绍了查找的基本概念，包括顺序查找、折半查找、分块查找和B树等常见查找算法。顺序查找适用于无序序列，而折半查找仅用于有序表，能提高查找效率。B树作为一种多路平衡查找树，确保了查找操作的平衡性，降低了查找层数。文章还探讨了B树的插入和删除操作，是理解数据结构和算法的重要资料。

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查找

一、查找
- （一）概念：
- （二）查找算法的效率评价：
二、顺序查找：
- （一）算法思想：
- （二）算法实现：
三、折半查找
- （一）算法思想：
- （二）算法实现：
四、分块查找
- （一）算法思想：
五、B树

一、查找

（一）概念：

查找——在数据集合中寻找满足某种条件的数据元素的过程
查找表（查找结构）——用于查找的数据集合，由同一类的数据元素（或记录）组成
关键字——数据元素中唯一标识该元素的某个数据项的值，使用基于关键字的查找，查找结果应该是唯一的
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（二）查找算法的效率评价：

查找长度——在查找运算中，需要对比的关键字的次数
平均查找长度（ASL）——所有查找过程中进行关键字的比较次数的平均值
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二、顺序查找：

又叫线性查找，通常用于先信标

（一）算法思想：

从头到jio挨个找（从jio到头也可以）

（二）算法实现：

typedef struct{//查找的数据结构：顺序表 
	int* elem;//动态数组基地址
	int TabeLen;//表长 
}SSTable;

//顺序查找
int Search_Seq(SSTable ST,int key){
	for(int i = 0;i < ST.TabeLen && ST.elem[i] != key;++ i){
		//查找成功则返回元素小标；查找失败则返回-1
		return i == ST.TabeLen?-1:i; 
	}
}

三、折半查找

（一）算法思想：

又称二分查找，仅适用于有序的顺序表

（二）算法实现：

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四、分块查找

（一）算法思想：

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五、B树

（一）概念：

对于5叉排序树，规定除了根节点外，任何结点都至少有3个分叉，2个关键字，若每个结点内关键字太少，会导致树变高，则需要查更多层结点，效率低
策略：
1）m叉树中，规定除了跟结点外，任何结点至少有[m/2]个分叉，即至少含有[m/2]-1个关键字
2）规定m叉查找树中，对于任何一个结点，其所有子树的高度都相同，保证课平衡

满足以上“策略”条件即是一颗B树，所谓B树：
1）又称多路平衡查找树，B树中所有结点的孩子个数的最大值为B树的阶，用m表示；
2）一颗m阶B树或为空树，或满足以下条件：
  （1）树中每个结点至多有m个子树，即至多含有m-1个关键字；
  （2）若根节点不是终端结点，则至少有两颗子树；
  （3）除根节点外的所有非叶子结点至少有[m/2]棵子树，即至少含有[m/2]-1个关键字；
  （4）所有非叶子结点结构如下：
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（5）所有的叶结点都出现在同一层次上，且不带信息（视为外部结点或类似折半查找判定树的查找失败结点，实际上不存在，指向这些结点的指针为空）。
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（二）B树的高度：

注：B树的高度不包括叶子结点（失败结点）。
问题：含有n个关键字的m阶B树的最小高度和最大高度是多少？
最小高度——让每个结点尽可能的满，有m-1个关键字，m个分叉，则有
在这里插入图片描述最大高度——让各层的分叉尽可能少，即根节点只有2个分叉，其他结点只有[m/2]个分叉；
                      各层结点至少有：第一层1、第二层2、第三层2[m/2]…第h层2（[m/2]）^h-2；
                      第h+1层共有叶子结点（失败结点）2（[m/2]）^h-1；
                      n个关键字的B树必有n+1个叶子节点(n个关键在将数域切分为n+1个区间)，则n+1 >= 2([m/2])^h-1,即：h <= log_[m/2][(n+1)/2] + 1