OpenJudge_P8787 数的划分(DP)

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本文介绍了一种整数分拆算法，该算法用于求解将一个整数n分为k个不同部分的问题，确保各部分非空且互不相同。通过递归定义方案数量并使用动态规划方法高效解决此问题。

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1，1，5； 1，5，1； 5，1，1；
问有多少种不同的分法。输出：一个整数，即不同的分法
输入
两个整数n，k (6 < n <= 200，2 <= k <= 6)，中间用单个空格隔开。
输出
一个整数，即不同的分法。

样例输入
7 3

样例输出
4

提示
四种分法为：1，1，5；1，2，4；1，3，3；2，2，3。
来源
NOIP2001复赛提高组第二题

思路见上篇博文

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 205
#define K 10
int n,k;int f[K][N];              //f[i][j] 表示i划分j段的方案数 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int j=0;j<=n-k;j++){
        f[1][j]=1;
        for(int i=2;i<=k;i++){
            if(j>=i) f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-i];
            else f[i][j]=f[i-1][j];
        } 
    }

    printf("%d",f[k][n-k]);
}