机器学习（四）最小二乘

最新推荐文章于 2023-10-18 09:21:27 发布
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分类专栏： 机器学习 文章标签： 机器学习 python 算法 线性代数
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本文详细介绍了机器学习中的最小二乘法，包括线性回归的基本概念，最小二乘法的原理，如何求解参数θ，以及其优缺点。通过Python代码示例，帮助理解最小二乘法的实际应用。

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机器学习（四）—— 最小二乘法

线性回归基本概念回顾

数据集

X = ( x 11 x 12 ⋯ x 1 n 1 x 21 x 22 ⋯ x 2 n 1 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ x m 1 x m 2 ⋯ x m n 1 ) \boldsymbol X = \begin{pmatrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1n} & 1\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2n} & 1\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots\\ x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{mn} & 1\\ \end{pmatrix} X=⎝⎜⎜⎜⎛​x11​x21​⋮xm1​​x12​x22​⋮xm2​​⋯⋯⋱⋯​x1n​x2n​⋮xmn​​11⋮1​⎠⎟⎟⎟⎞​

线性回归试图习得

f ( X ) = θ X = θ 0 + θ

最低0.47元/天 解锁文章
机器学习————最小二乘法
Marcus-Bao的个人主页
03-02 964
学习自,马同学并有一定的修改,再次感谢！ 什么是最小二乘法？ 最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。 ##最小二乘法 日用而不知 来看一个生活中的例子。比如说，有五把尺子： 用它们来分别测量一线段的长度，得到的数值分别为（颜色指不同的尺子）： 之所...
机器学习数学基础基本例题【四】：最小二乘问题
2301_76836985的博客
11-08 1846
指的是，给定一个矩阵A和向量b，寻找一个向量x，使得Ax≈b的误差最小。最小二乘问题可以表示为：其中||.||表示向量的2-范数。指的是，满足上述最小二乘问题的向量x。指的是，在满足Ax=b的条件下，使得向量x的2-范数最小的解。指的是，在满足Ax=b的条件下，使得向量x的2-范数最小，并且满足Ax≈b的误差最小的解。对于超定方程组Ax=b（A的行数大于列数），由于方程组无解，我们可以通过。
机器学习之最小二乘法
陌若安生的博客
07-16 3898
一、最小二乘法理解： 1.定义 先从最小二乘的名字来看，所谓最小二乘，其实也可以叫做最小平方和。那么，是什么的平方和最小呢?那肯定是误差最小，那是什么的误差呢?就是目标对象和拟合对象的误差。连起来看，就是通过最小化误差的平方和，使得拟合对象无限接近目标对象，这就是最小二乘的核心思想。可以看出，最小二乘解决的是一类问题，就是需要拟合现有对象的问题。这么看来，是不是也就可以理解为什么最小二乘应用如此广...
机器学习二：最小二乘学习法
旮旯实验室GalaGame
06-12 896
最小二乘学习法 〇、目录 主要包含了线性模型的最小二乘法理论推导，和python程序验证。 一、原理推导 回归问题（Regression）中 最小二乘学习法（Least Square）是对模型的输出fθ(x⃗ i)fθ(x→i)f_\theta(\vec x_i)和训练集输出{yi}ni=1{yi}i=1n\{y_i\}_{i=1}^n的平方误差 JLS(θ)=12∑...
机器学习算法-1最小二乘法
Leo_whj的博客
07-04 630
一、是什么？    最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。二、能做什么？    最小化误差平方和找数据最佳匹配函数，来求得未知数据。用来拟合曲线，解决回归问题。三、原理？对于一元线性回归模型, 假设从总体中获取了n组观察值（X1，Y1），（X2，Y2）， …，（Xn，Yn）。对于平面中的这n个点，可以使用无数条曲线来拟合。要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值。综合起来看，这条直线处于样本...
机器学习（八）最小二乘法
yanqianglifei的专栏
09-27 517
文章将从线性代数和概率论统计两个角度去分析和解释最小二乘法 1 线性代数 1.1 空间解析几何的相关定义 向量：在空间几何中，称既有大小又有方向的量为向量，也叫作几何（三维）向量。 n维向量：n个数组成的有序数组（a1,a2,···,an）成为n维向量，这n个数称为该向量的n个分量，第i个数ai,第i个数ai称为第i个分量。n维向量简称为向量，一般用小写...
机器学习中粒子群算法优化最小二乘支持向量机(MATLAB实现)
最新发布
04-26
内容概要：本文详细介绍了如何利用粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)优化最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine, LSSVM)，以提高分类问题的准确性。文章首先简述了粒子群算法与LSSVM...
机器学习中基于群体智能算法优化的最小二乘支持向量机及其应用
04-13
内容概要：本文探讨了几种优化最小二乘支持向量机（LSSVM）的方法，主要包括GWO-LSSVM、AO-LSSVM 和 DLHGWO-LSSVM。GWO-LSSVM 使用灰狼算法优化LSSVM的关键参数c和g，结合随机森林进行特征选择，显著提高了模型的...
机器学习中基于群体智能算法优化的最小二乘支持向量机(LSSVM)及其应用
04-22
内容概要：本文探讨了几种优化的最小二乘支持向量机（LSSVM）算法，包括GWO-LSSVM、AO-LSSVM 和 DLHGWO-LSSVM。GWO-LSSVM 使用灰狼算法优化 LSSVM 的关键参数 c 和 g，结合随机森林进行特征选择，显著提高了模型性能...
机器学习：最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine）
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lhn的博客
06-16 2万+
机器学习：最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine） 参考文献 《A Novel Method for Energy Consumption Prediction of Underwater Gliders Using Optimal LSSVM with PSO Algorithm》 一、最小二乘支持向量机（LSSVM） LSSVM是Suykens等人提出的一种机器学习算法。LSSVM作为一种基于统计理论的改进型支持向量机，具有先进的完备理论体系，能
机器学习-最小二乘法多项式拟合
10-14
掌握最小二乘法求解（无惩罚项lamda的损失函数）、掌握加惩罚项（2范数）的损失函数优化、梯度下降法、共轭梯度法、理解过拟合、克服过拟合的方法(如加惩罚项、增加样本)
机器学习：最小二乘法实际应用的一个完整例子
weixin_34234829的博客
07-15 1055
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
【机器学习】最小二乘法的理解
敲代码的quant的博客
03-26 1530
最小二乘法 首先，需要明确的是最小二乘法（Least-square， LS）是一种优化技术（optimization technique），它是用于解决优化问题的，其中，能适用于最小二乘解决的优化问题被称作最小二乘问题（Least-squares problems）。除此之外，像线性规划、梯度下降算法、牛顿法和拟牛顿法、共轭梯度法、拉格朗日成数法以及一些启发式算法如PSO、遗传算法都属于解决优化问...
机器学习中的数学原理——最小二乘法
weixin_63866037的博客
11-13 2047
这几天在刷B站的时候，有个深度学习的博主推荐了一本机器学习的书——《白话机器学习的数学》，抱着浅看一下的态度，我花3个大洋从淘宝上找到了这本书的电子版。看了两天我直接吹爆！！！所以这个专栏，就分享一下我在机器学习中的学习笔记及一些感悟，也希望对你的学习有帮助哦！感兴趣的小伙伴欢迎私信或者评论区留言！
机器学习 最小二乘法详细介绍
guoqingru0311的博客
05-11 614
机器学习 最小二乘法详细介绍 ''' 最小二乘法拟合函数曲线f(x) 1、拟合多项式为：y = a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + ak*x^k 2、求每个点到曲线的距离之和：Loss = ∑(yi - (a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + ak*x^k))^2 3、最优化Loss函数，即求Loss对a0,a1,...ak的偏导数为0 3.1、数学解法——求解线性方程组： 整理最优化的偏导数矩阵为：X：含有xi的系数矩阵，A：含有ai的系数矩阵，
机器学习——最小二乘法
qq_21460525的博客
04-17 661
整理了一个PPT形式的～如下： 欢迎补充及批评指正！
机器学习-最小二乘法
林苏泽
10-18 644
因为我们采用的是最小二乘估计，所以这里希望损失函数最小，所以求取函数导数为0的点，就是我们的最优解，因为这里是二次函数，所以导数为0的点就是最值点。最小二乘法其实就是为数据(二维)拟合出一条直线，为(三维)数据拟合出一个面。使得我们找到一条直线使所以的样本点尽可能靠近该直线，即每个样本点到直线的距离最短。的维度为(1，1)所以都是常数，所以转置不转置不影响数值的值。的维度是(1，1)也就是一个常数值。的维度是(n,1)，所以。的维度是(1,n),的维度是(n,n),的维度为(1，n),的维度为(n,n)，
机器学习（四）——最小二乘（Least squares）
qq_31589695的博客
04-24 2906
原文：http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes1.pdf 借助矩阵导数的工具，现在让我们继续以封闭的形式找到的值，使得最小化。我们从用矩阵向量表示法重写开始。 给定一个训练集，设计矩阵为矩阵，(实际上是，如果我们包括拦截项)，其中每一行为训练样本的输入值： 另外，让是包含训练集中所有目标值的m维向量： 现在，由于，我们可以很容易的证明：...
机器学习训练算法四(最小二乘问题)
黎明鱼儿
12-23 1642
最小二乘法是一种在误差估计、不确定度、系统辨识及预测、预报等数据处理诸多学科领域得到广泛应用的数学工具。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合，其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
偏最小二乘回归在机器学习中的应用分析
标题中的“第30章 偏最小二乘回归.zip”揭示了文件是关于偏最小二乘回归算法的教材或学习材料，通常属于机器学习或统计学习范畴。偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression，简称PLSR）是一种多变量统计...
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