hdu-1576-A/B【扩展欧几里得算法】

最新推荐文章于 2022-11-15 23:11:24 发布

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本文介绍了一道ACM编程题“A/B”的解题思路与实现方法，重点在于如何高效求解大数A除以B后对9973取模的问题，并提供了一段使用扩展欧几里得算法的C语言代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576

A/BTime Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2272 Accepted Submission(s): 1643

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

  
   2
1000 53
87 123456789

Sample Output

  
   7922
6060

#include<stdio.h>
#//include<stdlib.h>  abs()的头文件 
#include<math.h>
#define MOD 9973
void EXGCD(int a,int b,int &x,int &y)
{
	if(b==0)
	{
		x=1;
		y=0;
		return ;
	}
	else
	{
		EXGCD(b,a%b,x,y);
		int tem;
		tem=x;
		x=y;
		y=tem-a/b*y;
	}
}
int main()
{
	int T,x,y;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n,B;
		scanf("%d%d",&n,&B);
		EXGCD(B,MOD,x,y);//解出 B*x+9973*y=1的 x， 
	    x=n*x;
		printf("%d\n",(x%9973+9973)%9973);//确保结果非负！！！！ 
	}
	return 0;
}