Leetcode 921：使括号有效的最少添加（最详细的解法！！！）

给定一个由 '(' 和 ')' 括号组成的字符串 S，我们需要添加最少的括号（ '(' 或是 ')'，可以在任何位置），以使得到的括号字符串有效。

从形式上讲，只有满足下面几点之一，括号字符串才是有效的：

• 它是一个空字符串，或者
• 它可以被写成 AB （A 与 B 连接）, 其中 A 和 B 都是有效字符串，或者
• 它可以被写作 (A)，其中 A 是有效字符串。

给定一个括号字符串，返回为使结果字符串有效而必须添加的最少括号数。

示例 1：

输入："())"
输出：1

示例 2：

输入："((("
输出：3

示例 3：

输入："()"
输出：0

示例 4：

输入："()))(("
输出：4

提示：

1. S.length <= 1000
2. S 只包含 '(' 和 ')' 字符。

解题思路

这个问题非常简单，我们通过stack就可以解决。我们首先建立一个栈stack，然后将S中的元素压入到stack中。每次压入元素后，判断stack顶部元素是不是)，S的顶部元素是不是(，如果是的话，将两者的栈顶元素都弹出。重复上面的操作，知道S为空，最后返回stack的长度即可。

class Solution:
    def minAddToMakeValid(self, S):
        """
        :type S: str
        :rtype: int
        """
        s_list = list(S)
        stack = list()
        while s_list:
            tmp = s_list.pop()
            stack.append(tmp)
            while stack and s_list and stack[-1]==')' and s_list[-1] == '(':
                stack.pop()
                s_list.pop()

        return len(stack)

对于这个问题，我们不开辟额外的存储空间也可以解决。我们定义一个变量left记录未配对的(数量，然后我们只要遍历S，判断遍历到的元素是不是(，如果是的话，我们left++，否则的话说明配对成功，我们left--。例如

( ) )
|

left = 1

接着遍历下一个元素

( ) )
  |

left = 0

接着遍历下一个元素

( ) )
    |

left = -1

我们发现这个时候tmp==-1，说明有一个)没有配对，我们将tmp=0，同时记录这个没有配对的元素right++。我们最后返回的结果就是left+right。

class Solution:
    def minAddToMakeValid(self, S):
        """
        :type S: str
        :rtype: int
        """
        right, left, = 0, 0
        for s in S:
            left += 1 if s == '(' else -1
            if left == -1:
                right += 1
                left += 1

        return right + left

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！