二叉排序树的不成功的平均查找长度怎么求?

本文详细解析了如何在二叉搜索树中计算平均搜索长度(ASL),通过具体实例展示了查找失败点并计算其比较次数的过程。关键在于识别所有外结点,并基于此计算总比较次数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

比如:

            62
            /   \
          30  74
        /    \
     15    56
    /
  48

找到所有的外结点,也就是查找失败的点,然后计算ASL
就你的BST,结果如下:
15的左右子树都为空,也就是左右子树都是外结点,失败时需要比较62、30、15一共3次
48的左右子树都为空,也就是左右子树都是外结点,失败时需要比较62、30、15、48一共4次
56的右子树为空,也就是右子树是外结点,失败时需要比较62、30、56一共3次
74的左右子树都为空,也就是左右子树都是外结点,失败时需要比较62、74一共2次
因此外结点总数为2 *3 + 1 = 7 (其实这个数量一定是关键字个数加1)
所以ASL = (2 * 3 + 2 * 4 + 1 * 3 + 2 * 2) / 7 = 21 / 7 = 3

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