妙妙屋-求小于n的所有正整数中1的个数

本文介绍了一个高效的算法,用于计算从1到n的所有整数中数字1出现的总次数。通过逐位分析,该算法巧妙地解决了这一问题,避免了遍历每个数字的常规方法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

int countDigitOne(int n) {
	int ones = 0;
	for (long long m = 1; m <= n; m *= 10) {
		ones += (n / m + 8) / 10 * m + (n / m % 10 == 1) * (n%m + 1);
		//其实原公式为: ones += [(n / m + 8) / 10 * m - ones] + [((n / m % 10 == 1) * (n%m + 1)) + ones]
		//意思就是每次统计高一位为1的情况加上当本位为1时的特殊情况
	}
	return ones;
}
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