1097. 矩阵行平移 (20 分)

给定一个 n×n 的整数矩阵。对任一给定的正整数 k<n，我们将矩阵的奇数行的元素整体向右依次平移 1、……、k、1、……、k、…… 个位置，平移空出的位置用整数 x 补。你需要计算出结果矩阵的每一列元素的和。

输入格式：

输入第一行给出 3 个正整数：n（<100）、k（<n）、x（<100），分别如题面所述。

接下来 n 行，每行给出 n 个不超过 100 的正整数，为矩阵元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出平移后第 1 到 n 列元素的和。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7 2 99
11 87 23 67 20 75 89
37 94 27 91 63 50 11
44 38 50 26 40 26 24
73 85 63 28 62 18 68
15 83 27 97 88 25 43
23 78 98 20 30 81 99
77 36 48 59 25 34 22

输出样例：

529 481 479 263 417 342 343

样例解读

需要平移的是第 1、3、5、7 行。给定 k=2，应该将这三列顺次整体向右平移 1、2、1、2 位（如果有更多行，就应该按照 1、2、1、2、1、2 …… 这个规律顺次向右平移），左端的空位用 99 来填充。平移后的矩阵变成：

99 11 87 23 67 20 75
37 94 27 91 63 50 11
99 99 44 38 50 26 40
73 85 63 28 62 18 68
99 15 83 27 97 88 25
23 78 98 20 30 81 99
99 99 77 36 48 59 25

这个题目本身不难....但是我理解题意反复出错，提交了五六次才过。假设k=3，最开始理解成了规律序列为1、,3、1、3....后面又理解成了1、2、3、2、1、2、3、2、1......但是实际上是：1、2、3、1、2、3....这样的序列。其次注意不是每个移动后替换的数字都是99，而是由输入的num决定的！

#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int matrix[105][105];
	int newMatrix[105][105];
	int N,k,num;
	cin>>N>>k>>num;
	int numk[105];
	//输入矩阵 
	for(int i=1;i<=N;i++)
		for(int j=1;j<=N;j++)
			cin>>matrix[i][j];
			
	//计算每次平移个数 
	for(int i=1;i<=N;i++){
		numk[i]=i%k == 0 ? k : i%k;
	}
	
	int flag=1;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		//如果是奇数行 
		if(i%2==1){
			//flag表示当前需要移动的第flag行  tempK即获取数列中 计算出来需要移动的位置个数 
			int tempK = numk[flag++];
			for(int j=1;j<=tempK;j++){
				newMatrix[i][j]=num;
			}
			for(int j=1;(j+tempK)<=N;j++){
				newMatrix[i][j+tempK]=matrix[i][j];
			}	
		}
		else{
			//偶数行直接复制 
			for(int j=1;j<=N;j++){
				newMatrix[i][j] = matrix[i][j];
			} 
		}
	}	
	//计算结果 
	for(int j=1;j<=N;j++){
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=N;i++){
			sum+=newMatrix[i][j];
		}
		cout<<sum;
		//末尾不输出多余空格 
		if(j!=N)
		cout<<" ";
	}
	return 0;
}