迂回(tour)

算点$i$在第$k$个时刻到达恰好到达点$j$的方案数就是$A_{i,j}^k$,$A$为邻接矩阵

所以我们需要算$A^1$到$A^k$

一个办法是每个点再连出一个虚点,虚点连一个自环,引出路径让它在虚点里绕圈,但是这样$n$要多开一倍,复杂度无法接受

另一个办法是:
$$\sum _{i=1}^k{A}^i=\sum _{i=1}^{\lfloor \frac{k}{2}\rfloor }{A}^i+A^{\lfloor \frac{k}{2}\rfloor }\sum _{i=1}^{\lfloor \frac{k}{2}\rfloor }{A}^i+[k\&1]A^k$$
分治即可