关联分析中的支持度、置信度和提升

1 关联规则中，置信度和支持度的概念？

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1-1 支持度

表示项集(X,Y) 在总项集里出现的概率，公式为:support(X->Y)=P(X,Y)/P(l)=num(XUY)/num(l)

l 是总事务集，num() 表示求事务集里特定项集出现的次数。

1-2 置信度(confidence）

置信度表示先决条件X 发生的情况下，由关联规则X ->Y 推出Y 的概率，即在含有X的项集中，含有Y的可能性，公式为:

confidence（X->Y）=P(Y|X) =P(X,Y)/P(X)=P(XUY)/P(X）

1-3 提升度(Lift)

提升度表示含有X 的条件下，同时含有Y 的概率，与Y 总体发生的概率之比

Lift(X->Y)=P(Y|X)/P(Y)

茶叶->咖啡的支持度：即买了茶叶又买了咖啡

support(X->Y)=450/500=90%

茶叶->咖啡的置信度为：confidence(X->Y)=450/500=90%

茶叶-> 咖啡的提升度为:Lift(X->Y) =confidence（X->Y）/P(Y)=90%/（(450+450)/1000)=90%/90%=1

由于提升度Lift(X->Y)=1 ,表示X 与Y 相互独立，即是否有X，对于Y 的出现无影响。也就是说，是否购买咖啡，与有没有购买茶叶无关联，即规则茶叶-> 咖啡 不成立，或者说关联很小，几乎没有，虽然它的支持度和置信度都高达90%，但它不是一条有效的关联规则。

满足最小支出度和最小置信度的规则，叫做 强关联规则，然而强关联规则里，也分有效的强关联规则和无效的强关联规则。

如果Lift(X->Y) >1, 则规则X->Y 是强有效的强关联规则

如果Lift(X-.y)<=1 ,则规则X->Y 是无效的强关联规则

Lift(X->Y) =1，表示X与Y 相互独立。

 

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