剑指offer：数据流中的中位数

最新推荐文章于 2020-03-10 14:42:22 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-10 14:42:22 发布 · 156 阅读

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本文介绍了一种高效算法，用于实时计算数据流中的中位数。通过使用两个堆（大顶堆和小顶堆），该算法能在数据流中新增元素时快速调整并保持中位数的准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

试题：
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
代码：
中位数处于数组的最中间，并且数组左边的数要小于中位数，而数组右边的数要大于中位数。因此我们可以构造两个集合分别存储左边和右边的数。问题是当新来一个数时该如何快速的插入到左边或者右边？假设我们插入左边，这时候为了维护两个集合数量上的相等，我们把左边的最大数弹出放入到右边，同理对于右边。那么左边的集合具有以下特点：左边的数全小于右边的数；弹出时应该能够快速找到左边数的最大值。那么大顶堆很符合我们的情况。

import java.util.*;
public class Solution {
    private int count = 0;
    private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
    private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(1, new Comparator<Integer>() {
        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            return o2 - o1;
        }
    });

    public void Insert(Integer num) {
        if ( (count&1) == 1) {
            maxHeap.offer(num);
            int filteredMaxNum = maxHeap.poll();
            minHeap.offer(filteredMaxNum);
        } else {
            minHeap.offer(num);
            int filteredMinNum = minHeap.poll();
            maxHeap.offer(filteredMinNum);
        }
        count++;
    }

    public Double GetMedian() {
        if ( (count&1) == 0) {
            return new Double((minHeap.peek() + maxHeap.peek())/2.0 );
        } else {
            return new Double(maxHeap.peek());
        }
    }

}