《算法导论》第三版 2.3.1 归并排序

最新推荐文章于 2024-09-10 09:42:10 发布

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分类专栏：算法导论文章标签：排序归并排序

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本文深入探讨了《算法导论》第三版中的归并排序算法。首先介绍了MERGE-SORT函数，它通过递归将数组不断分割，然后用MERGE函数合并已排序的子数组。归并排序通过比较数组L和R的元素，将它们按顺序重新插入数组A。文中还提供了一个具体示例，展示了归并排序在数组<3,41,52,26,38,57,9,49>上的操作，并讨论了如何修改MERGE过程，避免使用无穷大，以提高效率。" 106273152,9456929,C++编程：计算并输出平均成绩及低于平均分学生,"['C++编程', '数据处理', '算法', '成绩统计']

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MERGE-SORT(A,p,r)

if p<r
    q = (p+r)/2
    MERGE-SORT(A,p,q)
    MERGE-SORT(A,q+1,r)
    MERGE(A,p,q,r)

归并排序利用递归将一个大数组不断的从中间对半分成两个小的数组直到数组中只剩下一个元素，然后通过MERGE函数合并。
MERGE-SORT中A是数组，p是数组中需要比较的第一个元素的下标，r是最后一个元素的下标。

if p<r

就是用来判断，数组区间长度是否大于1，否则直接返回

MERGE-SORT(A,p,q)

q是区间中间元素的下标，将分开后的区间右边部分用MERGE-SORT函数处理(也就是继续分割为两半，直到区间只剩下一个元素)。下一个语句是处理左半边。
当这两个函数返回后，由他们处理的区间都已经按顺序排列（只有一个元素的数列当然是已经排好序的），MERGE函数做的只是间这两个区间合并。

MERGE(A,p,q,r)

n1=q-p+1
n2=r-q
let L[1...n1+1] and R[1..n2+1] be new arrays
for i=1 to n1
    L[i]=A[p+i-1]
for j=1 to n2
    R[j]=A[q+j]
L[n1+1]=∞
R[n

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