计算机基础---反码，补码与运算符（雪花算法）

最新推荐文章于 2024-07-03 09:42:34 发布
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分类专栏： Java 计算机基础 文章标签： 算法 计算机网络 java
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在分布式生成全局唯一ID算法Snowflake时遇到一个很有意思的数据

long x = -1L ^ (-1L << 5);

这个x的值究竟是多少呢？答案是31

现在就让我们一起探讨一下这个问题。

首先 long 这一基本数据类型为长整型，在Java里占用64位二进制，所以对于-1L 我们可以用以下的二进制表示，其中第一位为符号位，符号位为1则是负数，为0则为正数，此处将符号位脱离开，这样便于观察。

-1L = 1 1111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111

如何得到-1L的二进制呢？我们需要知道计算机计数的方式，这儿就涉及到所谓的补码，反码概念。

在计算机中，负数的二进制是使用补码表示的。如果在Java中我们要表示 int 型（具有32位二进制）的 1，我们的表示如下：

1 =
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计算机基础---反码，补码与运算符
wzcspace
05-11 1401
最近在研究分布式生成全局唯一ID算法Snowflake时遇到一个很有意思的数据long x = -1L ^ (-1L &lt;&lt; 5);这个x的值究竟是多少呢？答案是31现在就让我们一起探讨一下这个问题。首先 long 这一基本数据类型为长整型，在Java里占用64位二进制，所以对于-1L 我们可以用以下的二进制表示，其中第一位为符号位，符号位为1则是负数，为0则为正数，此处将符号位脱离开，...
分布式ID生成系统之雪花算法详解
修己xj的博客
03-03 2366
雪花算法作为一种高效、简单的分布式系统ID生成方案，已经被广泛应用于各种互联网产品和系统中。它解决了分布式环境下ID生成的唯一性、时序性和高性能的问题。随着互联网技术的不断进步和发展，分布式ID生成系统将继续演化，但雪花算法作为其中的经典之作，其核心思想和设计理念将长久影响这一领域。
java右移位_Java移位操作符:操作数小于0时怎么办?
weixin_39901558的博客
12-21 143
在开始前, 不妨计算下, 下面的结果是多少?long a = -1L >>> -7;long b = 4L >>> 66;看到上述的计算, 首先想到">>>"是一种"无符号"的右移位操作符, 也就是说无论被操作数是正或负, 向右移位后, 高位补0;但脑海未免还会闪现出如下疑问向右移动负数个位置, 咋移? 难道是向左移?Java中long是8字节...
Java中 -1l<<<1是多少？
无界编程
10-21 1万+
这
Java移位操作符:操作数小于0时怎么办?
cjf_wei的博客
07-17 453
Java移位操作符:操作数小于0时怎么办? long a = -1L >>> -7; long b = 4L >>> 66; 看到上述的计算, 首先想到">>>"是一种"无符号"的右移位操作符, 也就是说无论被操作数是正或负, 向右移位后, 高位补0;但脑海未免还会闪现出如下疑问 向右移动负数个位置, 咋移? 难道是向左移? Java中long是8字节, 也就是最多64位, 那向右移动66位,咋整? 上面移位的结果是： a = 127 b = 1
计算机组成原理----原码，反码与补码
weixin_69884785的博客
05-29 4678
1.原码的出现 2.反码的出现 3.补码的出现 4.关于补码 5.有符号数和无符号数的转换 6.不同字长整数之间的转换
计算机基础知识：原码反码补码练习（含答案）
11-24
3. **补码**：补码是负数在计算机中实际存储的形式，它是在反码的基础上加1得到的。正数的补码与原码相同。例如，-75的反码为10110100，补码为10110101。 4. 对于正数，其原码、反码和补码是一致的，因为它们不需要...
计算机基础-原码、反码、补码
ningkangming的博客
07-03 1198
计算机世界里只有0和1，进位时逢二进一，借位时借一当二，称之为二进制。其物理表现形式可能是三极管的通电与断电、也可能是CPU的低电平与高电平。一个数在计算机中的二进制表示形式称之为机器数，机器数是带符号的，最高位表示符号，0为正数，1为负数。通过二进制转换为十进制的数为真值。
雪花算法SnowFlake全方位详细解读，结合位运算的使用解读
m0_68615056的博客
04-07 6359
Snowflake，雪花算法是由Twitter开源的分布式ID生成算法，以划分命名空间的方式将 64-bit位分割成多个部分，每个部分代表不同的含义。而 Java中64bit的整数是Long类型，所以在 Java 中 SnowFlake 算法生成的 ID 就是 long 来存储的。 位运算异或( ^ )，左移( << ) ，与(&)，或( |) java中基本类型占用字节数（整型） 第1位：占用1bit，第一位为符号位，不使用。 第1部...
二进制图文详解
09-11
二进制图文详解 二进制Binary 2进制 逢二进一的计数规则。 在计算机内部，一切数据都是2进制的！！ 2进制的数字 补码 补码本质是一种解决负数问题的算法。 1. 将数据的一半当做负数使用。 2. 补码在内存中是2进制的，显示的时候为10进制。 - Java利用算法支持了补码计算： - Integer.parseInt() - Integer.toString() 3. 补码的缺点： - 不支持超范围计算 - 超范围计算自动溢出 4. 解决补码的缺点：采用更大范围(更多位数)的补码 Java是如何计算 -2-1 的 补码的规律 1. 最大值的规律：最高位0 剩下全是1 - int类型：一个0，31个1 - long类型：一个0，63个1 2. 最小值的规律：最高位1 剩下全是0 - int类型：一个1，31个0 - long类型：一个1，63个0 3. 负数的最高位是1， 正数最高位是0 - 最高位做为识别正数和负数的标志位：称为符号位 - 注意：符号位不是用来表示正负号的！！！ 4. -1 的规律：所有位都是1！！ 5. 溢出是有规律的！ 是一个周期性计算结果。 - 最大值+1 = 最小值 6. 补码的对称现象：-n = ~n + 1 案例： int max = Integer.MAX_VALUE; System.out.println(Integer.toBinaryString(max)); int min = Integer.MIN_VALUE; System.out.println(Integer.toBinaryString(min)); long lmax = Long.MAX_VALUE; System.out.println(Long.toBinaryString(lmax)); long lmin = Long.MIN_VALUE; System.out.println(Long.toBinaryString(lmin)); //-1的规律 int n = -1; System.out.println(Integer.toBinaryString(n)); long l = -1L; System.out.println(Long.toBinaryString(l)); //最大值+1溢出得到最小值 // 推论：Java中的int数字是按照补码圆环排列的 int m = Integer.MAX_VALUE+1; System.out.println(m);//最小值 //一个数的溢出测试： n = 345; m = n + Integer.MAX_VALUE+1; System.out.println(m);//负数 m = n + Integer.MAX_VALUE+1+ Integer.MAX_VALUE; System.out.println(m);//344 正数 m = n - (Integer.MAX_VALUE+1+ Integer.MAX_VALUE+1); System.out.println(m);//345 正数 经典面试题1 正数的溢出结果是负数（错误！！！） 经典面试题2 int i = Integer.MAX_VALUE+1; System.out.println( Integer.toBinaryString(i)); 选择运行结果(D)： A. 11111111111111111111111111111111 B. 1111111111111111111111111111111 C. 01111111111111111111111111111111 D. 10000000000000000000000000000000 经典面试题3 System.out.println(~-55); 如上代码的运算结果： （ 54 ） System.out.println(~-230); 如上代码的运算结果： （ 229 ） System.out.println(~55); 如上代码的运算结果： （ -56 ） 16进制 16进制是2进制的简写形式 2进制运算 1. ~ 取反运算 2. & 与运算（逻辑乘法） 运算规则： 1 & 1 = 1 1 & 0 = 0 0 & 1 = 0 0 & 0 = 0 与运算用途： n： 00010100 11010111 01010001 11101010 m： 00000000 00000000 00000000 11111111 n&m-------------------------------------- k 00000000 00000000 00000000 11101010 如上的与运算是一个有意义的运算: 意义在于k是数字n的低8位数字！！m是一个分割模板，称为Mask（面具） 案例： int n = 0x14d751ea;//16简写（缩写）的2进制 int m = 0xff;//255 int k = n&m; //输出 n m k 的2进制 3. | 或运算（逻辑加法） 规则： 0 | 0 = 0 1 | 0 = 1 0 | 1 = 1 1 | 1 = 1 用途： n = 00000000 00000000 00000000 10110101 m = 00000000 00000000 11011011 00000000 n|m ------------------------------------ k 00000000 00000000 11011011 10110101 //判断是否读取到文件的末尾： ch1 00000000 00000000 00000000 10110101 ch2 00000000 00000000 00000000 11001111 ch3 11111111 11111111 11111111 11111111 ch4 11111111 11111111 11111111 11111111 ch1|ch2|ch3|ch4 ------------------------- -1 11111111 11111111 11111111 11111111 if(ch1|ch2|ch3|ch4 >> 逻辑右移动运算 将2进制数的每个位向右移动，左侧空白补充0 规则： n： 00010100 11010111 01010001 11101010 m = n>>>1; m: 000010100 11010111 01010001 1110101 m = n>>>8; m: 00000000 00010100 11010111 01010001 案例： int n = 0x14d751ea; int m = n>>>1; //按照2进制输出n 和 m m = n>>>8; //按照2进制输出 m k = (n>>>8)&0xff; //按照2进制输出 k > 思考：将一个int拆分为4个8位数 d1 d2 d3 d4? 5. >> 数学右移位运算 复习：移动小数点计算 一个整数 312331. 将小数点先左移动一次 31233.1 原始数据除以10 将小数点先左移动2次 3123.31 原始数据除以100 如果看做小数点不动，数字向右移动一次，原始数据除以10 ... 2进制数有同样现象：数字向右移动一次，原数据除以2 n = 00000000 00000000 00000000 01010000 m = n>>3; m = 00000000000 00000000 00000000 01010 案例： n = 80;// 0x50 m = n>>3;// n<>` 数学右移位，高位补充规则 - 正数补0 负数补1，结果满足数学规则 - 如果溢出，向小方向取整 2. `>>>` 是逻辑右移位：高位只补充0 提示：如果数学计算 使用 `>>` 6. << 左移位运算 将2进制数位每位向左移动，右侧填充0 拼接int d1 = 00000000 00000000 00000000 11101010 d2 = 00000000 00000000 00000000 01010001 d3 = 00000000 00000000 00000000 11010111 d4 = 00000000 00000000 00000000 00010100 d4<<24 00010100 00000000 00000000 00000000 d3<<16 00000000 11010111 00000000 00000000 d2<> 数学右移位 面试题目： 如何优化 n*8 ？ 答案： n<<3 提示： 被乘数一定是 2 的n次幂 如何优化 n%8 ？ 答案： n&(8-1) 如何优化 n%4 ？ 答案： n&(4-1) 如何优化 n ？ 答案： n&(16-1) n%0xf 提示： 除数一定是 2 的n次幂
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10-13 2953
原码、反码、补码　结束了各种进制的转换，我们来谈谈另一个话题：原码、反码、补码。　我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。　比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：00000000 00000000 000
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关于负数的二进制问题 负数我们用的是正数的补码 比如1 是0000 0001 而-1则为1111 1111 2 0000 0010 -2 1111 1110
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-1的小数原码反码补码
最新发布
03-29
### 小数 -1 的原码、反码和补码表示 对于小数 `-1`，其在计算机中的原码、反码和补码可以通过特定规则来计算。以下是详细的说明： #### 1. 原码表示 原码是最简单的编码方式，其中最高位为符号位（0 表示正数，1 表示负数），剩余部分为数值绝对值的二进制形式。假设字长为 n，则小数 `-1` 的原码可以写成如下形式： - 符号位：由于是负数，因此符号位为 `1`。 - 数值部分：将 `|−1| = 1` 转化为二进制并补齐到指定的小数精度。 例如，在字长为 8 位的情况下，小数 `-1` 的原码可表示为： ```plaintext 1.1000000 ``` 此处第一位为符号位，后续七位为数值部分[^1]。 #### 2. 反码表示 反码基于原码定义而来，当数值为正时，反码等于原码；而当数值为负时，需将原码除符号位外的所有位取反（即 0 变 1，1 变 0）。按照上述原则，小数 `-1` 的反码可通过以下步骤得出： - 首先写出 `-1` 的原码：`1.1000000`； - 接着对数值部分按位取反得到：`1.0111111`. 最终结果为： ```plaintext 1.0111111 ``` #### 3. 补码表示 补码用于简化加减运算处理过程，尤其适合硬件实现。针对负数而言，其补码是在反码基础上再加一形成。具体操作如下所示： - 已知 `-1` 的反码为 `1.0111111`; - 对该反码加上 `0.0000001`, 结果变为 `1.1000000`. 所以，小数 `-1` 的补码表达式应为： ```plaintext 1.1000000 ``` 值得注意的是，这种模式下零只有一种表现形式，有效避免了重复现象发生[^2]。 --- ### Python 实现代码 下面提供一段简单易懂的Python程序用来验证以上理论推导的结果: ```python def float_to_binary(number, precision=7): """Convert a floating-point number to its binary representation.""" integer_part = int(abs(number)) fractional_part = abs(number) - integer_part # Convert the integer part to binary and remove '0b' bin_integer = bin(integer_part)[2:] # Generate the fractional part as binary string up to given precision bin_fractional = "" while fractional_part > 0 and len(bin_fractional) < precision: fractional_part *= 2 bit = int(fractional_part) if bit == 1: fractional_part -= bit bin_fractional += '1' else: bin_fractional += '0' return f"{bin_integer}.{bin_fractional}" # Example usage for converting -1 with default precision of 7 bits after decimal point. number = -1 binary_representation = float_to_binary(number) print("Original Binary Representation:", binary_representation) original_code = "1." + "".join(['1' if c=='.' else ('0' if c=='1' else '1') for c in binary_representation.split('.')[1]]) print("One's Complement (反码):", original_code.replace('..', '.')) complement_two = list(original_code) if complement_two[-1]=='0': carry=True else: carry=False for i in range(len(complement_two)-1,-1,-1): if not carry or complement_two[i]!='.': break elif complement_two[i]=='0': complement_two[i]='1';carry=False;break; elif complement_two[i]=='1': complement_two[i]='0'; two_complement="".join(complement_two).replace("..",".") print("Two's Complement (补码):", two_complement) ``` ---
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