二叉树线索化

最新推荐文章于 2023-11-12 13:18:10 发布

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#二叉树 #线索化 #遍历 #迭代器

本文介绍了二叉树线索化的概念和意义，旨在实现非递归遍历和迭代器功能。通过设置节点的前驱和后继，将二叉树转化为线索二叉树，便于遍历。文章详细讲解了中序、前序和后序线索化及遍历的思路，并提供了代码实现，测试运行结果成功。

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1 原理分析
线索化意义：
二叉树是非线性结构，遍历二叉树都是通过递归或者用栈辅助非递归来遍历的。
1）不借用栈或者队列来实现遍历的非递归，还有一种方法是线索化。
2）为了实现迭代器，面向对象。
如果我们知道一个节点的前驱和后继，那么我们就可直接遍历二叉树。
设置二叉树节点的前驱和后继，就是线索化二叉树，我们利用指向左右子树的空指针存放节点的前驱和后继。
线索化设计思路：
遍历二叉树，当遍历到一个节点的左节点或右节点为空时，设置它的前驱和后继，那么访问时直接可根据节点的前驱和后继来进行访问
1.1 中序线索化和遍历
这里写图片描述
1.2 前序线索化和遍历

1.3 后续线索化和遍历

2 代码实现：

//BinaryTreeNodeThd.h
#pragma once
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<assert.h>

enum PointerTag { THREAD, LINK };

template<class T>
struct BinaryTreeNodeThd
{
    T _data; // 数据
    BinaryTreeNodeThd* _left; // 左孩子
    BinaryTreeNodeThd* _right; // 右孩子
    PointerTag _leftTag; // 左孩子线索标志
    PointerTag _rightTag; // 右孩子线索标志
    BinaryTreeNodeThd* _parent;//用于后序遍历

    BinaryTreeNodeThd(const T& d)
        :_data(d)
        , _left(NULL)
        , _right(NULL)
        , _leftTag(LINK)
        , _rightTag(LINK)
        , _parent(NULL)
    {}
};

// 基类迭代器
template<class T>
struct __BinaryTreeIterator
{
    typedef BinaryTreeNodeThd<T> Node;
    typedef __BinaryTreeIterator<T> Self;
    Node* _node;
    __BinaryTreeIterator(Node* node)
        :_node(node)
    {}
    T& operator *()
    {
        return _node->_data;
    }
    T* operator ->()
    {
        return &(operator *());
    }
    bool operator =(const Self& s)
    {
        return _node == s._node;
    }
    bool operator !=(const Self& s)
    {
        return _node != s._node;
    }
    virtual Self& operator++()=0;
};


template<class T>
struct __BinaryTreeInIterator : public __BinaryTreeIterator<T>//中序迭代器
{
    typedef BinaryTreeNodeThd<T> Node;
    typedef __BinaryTreeInIterator<T> Self;
    __BinaryTreeInIterator(Node* node)
        :__BinaryTreeIterator(node)
    {   }
    Self& operator++()
    {
        if (_node->_rightTag == THREAD)
        {
            _node