算法:图的拓扑排序-数据结构(23)

一、拓扑排序的个人说说

其实就是求出整个有向图中的顺序执行的一个序列。

其中求出这个拓扑排序的方法分两步：

//1、在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出之。
//2、从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧。

二、算法和数据结构

1、有向图的十字链表

略，参考之前的。

2、拓扑排序算法

Status TopologicalSort(OLGraph G){
	int indegree[MAX_VERTEX_NUM];//存放各顶点入度的数组
	//生成入度数组
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
	{
		int count = 0;
		ArcBox* arc = G.xlist[i].firstin;//入度的弧
		while (arc != NULL)
		{
			count++;
			arc = arc->hlink;
		}
		indegree[i] = count;
		printf("%c的入度为%d \n", G.xlist[i].data, indegree[i]);
	}
	SqStack stack;//保存的是入度为0的结点
	InitStack(stack);
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
	{
		if (indegree[i] == 0)
		{
			//入度为0 进栈
			//printf("push %d\n", i);
			Push(stack, i);
		}
	}
	int count = 0;//计数计算拓扑排序入度为0 的个数
	while(!StackEmpty(stack)){
		//在栈不为空的情况下
		int elem;
		Pop(stack,elem);
		count++;
		//printf("pop %d\n", elem);
		printf("%c", G.xlist[elem].data);
		//2、从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧
		ArcBox* arc = G.xlist[elem].firstout;//出去的弧
		while (arc != NULL)
		{
			if ((--indegree[arc->headvex]) == 0)
			{
				//printf("push %d\n", arc->tailvex);
				Push(stack, arc->headvex);
			}
			arc = arc->tlink;
		}
	}
	if (count < G.vexnum)
	{
		return ERROR;//这个图有回路
	}
	return OK;
}

三、执行

	//链表创建进行拓扑排序和关键路径
	int vexnum = 6;
	char *vexs = "abcdef";
	int arcnum = 8;
	int maps[6][6] = {
		{ 0, 3, 2, 0, 0, 0 },
		{ 0, 0, 0, 2, 3, 0 },
		{ 0, 0, 0, 4, 0, 3 },
		{ 0, 0, 0, 0, 0, 2 },
		{ 0, 0, 0, 0, 0, 1 },
		{ 0, 0, 0, 0, 0, 0 }
	};
	OLGraph G;
	CreateDG(G,vexnum,vexs,arcnum,maps);
	//PrintfGraphDg(G);
	//DFSTraverse_L(G);
	//BFSTraverse_L(G);
	TopologicalSort(G);//拓扑排序

输出：

a的入度为0
b的入度为1
c的入度为1
d的入度为2
e的入度为1
f的入度为3
abecdf请按任意键继续. . .