机器学习中的数学-微积分和梯度

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于 2019-06-17 15:34:46 发布

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分类专栏：机器学习数学文章标签：机器学习微积分梯度

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本文深入探讨了机器学习中微积分和梯度的概念，包括常数e的计算、导数定义、分部积分、微分应用、偏导数和方向导数。特别强调了梯度作为函数变化最快方向的重要性，以及它在梯度下降法中的应用。同时，文章还介绍了凸函数和Jensen不等式，为理解优化问题提供了理论基础。

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本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记

机器学习中的数学主要涉及以下几类，本文会依次更新对数学的理解。

本节主要内容：

1.常数e的计算过程
2.常见函数的导数
3.分部积分法及其应用
4.梯度 - 上升/下降最快方向
5.凸函数- Jensen不等式

一.回忆知识
1.1 求S的值：

在这里插入图片描述
根据两边夹定理解决：

1.2 极限：
x为AB的弧
由于sin x小于线段AB，线段AB小于弧AB，所以sin x小于弧AB。
由于三角形OBC面积小于三角形OAD面积，所以弧AB小于AD。

1.3 极