机器学习中的数学-矩估计

最新推荐文章于 2025-06-29 15:41:25 发布
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分类专栏： 数学 机器学习 文章标签： 机器学习 矩估计
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博客主要介绍了样本的统计量和矩估计。矩估计原理是假设样本的K阶矩等于总体的K阶矩来估计总体参数，还阐述了正态分布和均匀分布的矩估计。

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本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记

一. 样本的统计量
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二. 矩估计
2.1 矩估计定义
矩估计的原理即是假设样本的K阶矩等于总体的K阶矩,可以估计出总体的参数
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2.2 正态分布的矩估计
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2.3 均匀分布的矩估计
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R语言：均匀分布的矩估计
2301_79331328的博客
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在实际应用中，我们还可以使用其他的估计方法来得到更准确的参数估计。我们将使用矩估计的方法来估计均匀分布的参数a和b。矩估计的基本思想是通过样本矩来估计总体矩，然后利用总体矩的估计值得到参数的估计值。由于b - a必须是正数，我们可以令b - a = sqrt(12 * m2)，进一步得到a和b的估计值。然后，我们解m2 = (b - a)^2 / 12，得到(b - a)^2 = 12 * m2。首先，我们需要导入R语言中的stats包，该包提供了估计分布参数的函数。其中，a和b分别是分布的下界和上界。
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再次思考矩估计与似然估计的原理@(概率论)首先需要特别强调，矩估计和似然估计都是点估计的具体策略。而点估计强调的是由样本构建一个统计量作为未知参数的估计量。代入具体的观察值就是估计值。而通常采用的两种方法是： 矩估计法 似然估计法 矩估计法的核心是： 对于总体X， EXl=∫+∞−∞xlf(x;θ1,θ2,...,θk)或者离散型：EXl=∑ixliP(X=xi;θ1,θ2,...,θk) EX
8.带你入门matlab 数据统计与分析——区间参数估计 均匀分布（matlab 程序 ）
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phat,pci] = mle(‘dist’,data,alpha,p1) 分布函数名为dist的最大似然估计置信度为95%的参数估计和置信区间返回水平α的最大似然估计值和置信区间仅用于二项分布，pl为试验总次数。命令: [a,b]=namefit (X, ALPHA) % 返回总体参数的极大似然估计a与置信度为100(1- ALPHA)的置信区间 [a,b]，若参数为多个，ab也是多个，若省略ALPHA，则置信度为0.95。
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矩估计是机器学习中参数估计的一种方法，包括原点矩和中心矩。原点矩直接反映了随机变量的概率分布特征，而中心矩则描述了随机变量与其均值之差的概率分布特征。在机器学习模型参数估计时，矩估计是计算简单、应用...
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矩估计的思想就是替换思想：用样本原点矩替换总体原点矩。 设总体XXX的kkk阶原点矩：μk=E(Xk)\mu_k=E(X_k)μk​=E(Xk​)，样本的kkk阶原点矩为： Ak=1n∑i=1nXikA_k=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i^kAk​=n1​i=1∑n​Xik​ 如果未知参数θ=ϕ(μ1,μ2,⋯ ,μm)\theta=\phi(\mu_1, \mu_2, \cdots, \mu_m)θ=ϕ(μ1​,μ2​,⋯,μm​)，则θ\thetaθ的矩估计量为： θ^=ϕ(A1
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：：：   矩估计就是  用样本的矩（即期望）去估计随机变量的矩（数学期望）。 故而 矩估计的求法如下： 1.利用给定的概率密度函数或分布函数，列出求总体矩的等式，从而得到，未知参数和总体矩的关系式。 2.则，样本矩与矩估计量（即：未知参数的估计量）同样也满足这样的关系式 3.代入样本矩和矩估计量 4.求出矩估计量 摘要如下： 在实际问题当中
矩估计定义及例题
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估计的原理就是用计算样本得到的参数替换总体的参数，用样本矩代替总体矩，比如用样本原点矩替换总体原点矩。实际上，常用一阶样本原点矩 = 总体E(x)，用二阶样本中心矩 = 总体D(x)。总体：在一个统计问题中，我们把研究对象的全体称为总体，构成总体的每个成员称为个体。茆诗松, 周纪芗等. 概率论与数理统计 (第三版). 中国统计出版社, 2007。王松桂等. 概率论与数理统计 (第三版). 科学出版社, 2011。样本：在总体中抽取样本的过程称之为抽样，得到样本。
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