极限

数学总结， 以便加深理解
——————————— 我是一条静止的虚线^-^——————————————

极限： 若存在n∈N， 对于任何一个x来说都有 f(x) < M, 则称 f(x)有极限， 且极限= M.

函数三要素 定义域， 值域 ， 对应法则。
函数性质：奇偶性， 单调性， 有界性， 无界性，周期性
初等函数：
1. 常数函数
y = kx + b x∈R
2. 幂函数
y = x^a (0 < x < 无限)
a > 0时，递增， a < 0时， 递减。
3. 指数函数
y = a^x (a > 0 且 a ≠ 1) 过点（0,1）
4. 对数函数
5.
y = long a^ x (a > 0, a ≠ 1， 0 < x < 正无限)
5. 三角函数
sin x, cos x, tan x, cot x.
6. 反三角函数
arcsin x, arccos x, arctan x, arccot x.
再有就是复合函数。
f(g(x)), g(x)的值域是f(x)的定义域。

判断函数的连续性：

1. 找极限
2. 左右极限

3. 定义域

   不连续就是有间断点；
   间断点：

4. 可去间断点

5. 跳跃间断点
6. 无穷间断点
7. 震荡间断点

极限问题：
一般都是通过定义域判断函数的极限。
还有就是x趋于某个值时的极限。
夹逼定律。

无穷问题：
极限 = 0 的 变量称为无穷小量。

1. 同阶无穷小： 两个函数相除等于常数。
2. 等阶无穷小： 两个函数相除等于1.
3. 高阶无穷小： 两个函数相除等于0.

持续补充。。。。。